波纹夹层板是由两块高强度面板与充填在两块面板之间的夹芯组成的复合板结构。它受力性能良好,轻质高强,且具有良好的防火、隔声、隔热性能,在航空航天、船舶制造、高铁动车、土木工程等领域应用广泛。　　本文采用无网格伽辽金法来分析波纹夹层板的断裂问题。首先概括了无网格法与波纹夹层板研究历史与现状。介绍了无网格伽辽金法的基本原理,讨论了权函数的选择、位移边界条件的处理方法、数值积分方案的选择等问题。其次,介绍了无网格法在线弹性断裂力学中的应用的基本理论,并对不连续问题处理准则,计算应力强度因子的无网格直接位移法以及模拟裂纹扩展的最大周向应力准则进行了详细的讨论。提出了动态影响半径法,并验证其在无网格伽辽金法中应用的可行性。最后,推导了波纹夹层板的控制方程及采用边界转换法处理时的位移协调条件,建立了含裂纹波纹夹层板的无网格模型。无网格伽辽金法是十分有发展潜力的,用它来分析断裂问题可以避免传统有限元法在分析该问题时遇到的网格重构与单元畸变等困难。　　本文的无网格计算程序都是采用 C++语言编制,在数值算例中与ANSYS的解进行大量的对比,验证了程序及理论的正确性。