【摘 要】
：
霍乱的流行给人们的身心健康带来巨大的影响,也造成了重大的社会、经济和政治负担.本文旨在建立具有生物意义的数学模型,应用数学的方法和手段探讨霍乱的传播机制.本文将系统的分析两类退化反应扩散霍乱模型.首先,在空间异质有界域内,对一个退化反应扩散霍乱模型进行了完整的分析,该模型具有稳定的总人数,并且霍乱弧菌无法移动.建立该模型全局吸引子的存在性.用基本再生数及其等价形式刻画分析阈值型结果,并且通过受感染
论文部分内容阅读
霍乱的流行给人们的身心健康带来巨大的影响,也造成了重大的社会、经济和政治负担.本文旨在建立具有生物意义的数学模型,应用数学的方法和手段探讨霍乱的传播机制.本文将系统的分析两类退化反应扩散霍乱模型.首先,在空间异质有界域内,对一个退化反应扩散霍乱模型进行了完整的分析,该模型具有稳定的总人数,并且霍乱弧菌无法移动.建立该模型全局吸引子的存在性.用基本再生数及其等价形式刻画分析阈值型结果,并且通过受感染人群的扩散速率和局部基本再生数刻画霍乱的持续和灭绝.此外,我们比较了有无霍乱弧菌移动的两个模型的基本再生数.为了使模型更具有普适性,我们用一般非线性函数来表示易感人群的内在增长率和发病率函数,从而构造具有高传染性和空间异质性的退化反应扩散霍乱模型.随后验证模型的适定性并定义其基本再生数（?）0,并以（?）0为阈值分析霍乱的流行情况,及其临界情况下相应无病稳态的全局吸引性.在齐次情况下,对上述两个模型构造新的Lyapunov函数,并且证明其相应唯一正平衡点的全局渐近稳定性.数值模拟验证上述分析结果.
其他文献
电影自诞生之日起,就被视为技术与艺术的结晶。影像的摄取、胶片的显影以及影像的放映等等,均需各式机械的协作及相关技术的支持。可以说,一百二十年来,电影艺术前进的每一步,都是与技术相伴相随,齐头并进的。当前,世界已进入二十一世纪的第三个十年,人工智能正成为引领新一轮科技革命和产业变革的战略性技术。从1956年夏天提出以来,人工智能经历了从概念构建到落地应用的蜕变,正深刻改变着人们的生产、生活、学习方式
华县皮影是中国皮影艺术当中最具代表的地域性皮影,在数字化时代中,皮影艺术作为曾经大众娱乐与文化传播的作用被不断消解,目前,行业圈层闭塞,传承形态与传播方式滞后于时代。皮影视觉形象也较为陈旧与传统,而大量的皮影文物由于历史的动乱与岁月的变迁,致使残损严重、颜色缺失,这方面也缺乏完善的保护。因此,亟需通过数字化手段的介入去保护、传承、创新、推广皮影艺术。在传承与保护皮影艺术上,践行理论数字化与实践数字
研究目的:篮球中多数的技术动作以落地为终止。研究表明发生在落地阶段的运动损伤率较高,不同的落地模式通过不同的生物力学机制,影响损伤发生部位和发生率。篮球落地损伤的研究多为膝关节,作为同样重要又极易损伤的踝关节关注度较少。本研究运用运动学和动力学同步结合的生物力学实验方法,比较不同落地模式下篮球运动员下肢关节相关参数的差异性,探究不同落地模式对踝关节的损伤机制,为实际训练提供理论依据与指导。研究方法
随着计算机科学技术的进步,传感器技术快速发展,当前网络与生活中的图像信息愈发增多,但由于景深（DOF）——即被允许取得清晰图像的最大前后距离的限制,一张图像所包含的场景难以全部保持清晰,除聚焦目标外的物体通常会陷入离焦状态,导致图像中出现分界明显的清晰区域和模糊区域。其中,模糊区域的内容是稀疏的,含有信息量较低,会严重影响人类肉眼观感和计算机后续工作的处理质量。多聚焦图像融合,是将两张或一组聚焦于
随着量子信息和量子通信技术的飞速发展,量子认证作为量子密码学中的重要研究领域,在人们的生活中扮演着至关重要的角色,也是众多学者的研究热点之一.量子认证的研究主要包括量子身份认证、量子消息认证、量子实体认证等方面,其中量子身份认证作为量子认证中一个重要研究方向,在保护量子通信安全方面具有重要的理论价值和广泛的应用场景.然而,量子身份认证要求在通信过程中参与者都能够以某种方式操作量子位,即所有参与者都
本文研究了一个具有空间异质性和媒介偏见的双链反应扩散疟疾传播模型.通过阈值动力学分析,着重刻画了敏感链和抗药链之间的相互作用关系.首先,我们定义了单链模型的基本再生数Ri（i=1,2）和入侵再生数（?）,并研究了对应的局部再生数和局部入侵再生数的定性关系.其次,分析了扩散系数和空间异质性对Ri以及（?）的影响,即扩散系数趋近于零或趋近于无穷时Ri以及（?）的计算公式.最后,通过定性的分析,本文得到
探索复杂性状和遗传变异之间的关联在生物统计学中起着重要作用,并且在该领域已经有了许多方法.此外,近年来人们收集了大量关于家庭和纵向研究的数据.分析此类数据的主要面临的挑战是群体分层效应和家庭内部的相关性.然而,目前的方法大多基于独立个体的数据,不能很好地处理群体分层效应.在本文中,我们提出了一种基于家庭数据的半参数策略（PC-GEE）来检测基因位点和性状值之间关联,其中我们使用主成分（PC）分析来
量子签名是量子密码学的一个重要研究方向,可以用来验证数据的完整性,它不仅可以签署消息,而且可以提供身份的认证识别,是防止信息欺诈行为的重要保障.量子签名发展到现在经历了二十年的时间,其应用越来越广泛,根据不同的使用场景,多方量子签名协议的具体应用研究也在逐步发展.本文对多方量子签名协议进行分析和研究.具体成果如下:针对最近提出的一种基于单光子态的多方量子签名协议进行分析研究.该协议需要用户和认证机
建立Prophet-LSTM混合模型，预测烟草公司卷烟投放策略对卷烟市场的影响.采用湖北省十堰市2019年7月到2020年12月的卷烟投放数据，建立Prophet-LSTM混合模型.实验结果表明，ProphetLSTM混合模型有着较好的预测精度，适合对卷烟投放进行预测.