最近几年，脉冲控制由于实现简单、控制装置成本低廉、能耗小等优点，引起了国际控制界的关注，并且，脉冲控制方法已广泛应用到生物系统、混沌系统、经济系统等领域。脉冲控制系统已经成为动力系统研究的一个重要课题。脉冲控制系统所研究的课题之一，就是控制系统中状态变化的规律性，而其规律性的直观表现，便在于系统周期解的存在性、唯一性及其稳定性等性质。在人们的现实生活中，有不少线性和非线性系统可以由周期的脉冲系统来描述，例如满足一定环境条件下生物种群的捕获系统，往复运动的机械系统等。对于某些混沌系统，我们可以通过脉冲控制，使其状态量周期运动，从而达到使其有界甚至可镇定的结果。对于变脉冲周期系统的讨论较为困难，现阶段的研究成果也不多，本文利用分析的方法，讨论了一类具体的生物模型系统，在变脉冲时刻条件下周期解的存在唯一性，具有一定的现实意义。同时，在工程中被广泛使用的有限时间稳定性的概念，也被引入脉冲控制系统，并对其进行了更进一步的研究。脉冲系统比非脉冲系统的研究要困难，但自然界和人类社会的许多机械和非机械运动中，都有脉冲效应和周期往返性，研究所得的结果不仅发展了常微分方程的周期解理论和方法，而且为脉冲控制理论应用到实际问题提供新的控制策略技术和方法，因此对脉冲控制系统的研究具有重大的理论意义和潜在的应用价值。 本文由四章构成。 第一章是绪论，给出脉冲控制系统的一些相关定义和定理。 第二章将平稳振荡和S-稳定的概念引入脉冲周期系统中，并且利用不动点定理得到了相应的结论。 第三章讨论了一类单种群捕获系统，给出了其在变脉冲时刻下周期解存在唯一的充要条件。 第四章介绍了线性时不变脉冲控制系统有限时间稳定性的概念，并且利用矩阵分析给出了有限时间稳定的充分条件。同时，在每一章的末尾，都有数值例子说明结论的有效性。