【摘 要】
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在本文中,我们主要研究了具有无穷时滞和非线性乘性噪声的随机抛物方程的解的渐近行为.首先,本文给出了多值均方随机动力系统的相关概念和其拉回吸引子存在性的充分必要条件.
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在本文中,我们主要研究了具有无穷时滞和非线性乘性噪声的随机抛物方程的解的渐近行为.首先,本文给出了多值均方随机动力系统的相关概念和其拉回吸引子存在性的充分必要条件.其次,我们并没有对非线性项假设任何Lipschitz条件,我们仅在非线性项满足连续性和增长性条件的假设下得到Cauchy问题解的存在性,但解不满足不唯一性,继而我们引入了多值均方随机动力系统的定义.最后,本文利用多值均方随机动力系统的理论和检验解的渐近上半紧的新的方法,证明了在均方拓扑意义下该系统的紧拉回吸引子的存在唯一性.
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