Heston模型下带有CIR利率的资产负债管理问题研究

来源 :西南财经大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:siyang2003
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资产负债管理问题是金融优化问题,投资者会根据自身的经济状况,风险厌恶和偏好程度以及金融背景进行理性投资,使风险水平达到最小,以获得最大的期望收益,从而达到偿还未来债务的目的,因此考虑负债过程的投资组合问题更具有研究意义.而在实际的投资环境中,利率往往是变化的,并且由于存在许多不确定事件,如金融危机或者自然灾害等等,这些波动都会对收益产生极大的影响.因此,相对于之前大部分基于常数利率常数波动率,或是只考虑其中一个随机项的资产负债管理问题研究,本文的创新点是研究基于随机利率和随机波动率的资产负债管理问题.本文将从以下四个方面展开研究:第一,研究在Heston模型下带有CIR利率的资产负债问题:假定投资者将其财富投资于包含一种无风险资产和两种风险资产的市场中,建立随机最优控制模型,通过随机动态规划原理得到HJB方程.讨论CRRA效用函数下带有外生负债的投资策略问题,运用变量分离法得到最优投资策略的显示解.第二,研究资产负债问题基于HARA效用函数下的最优投资策略问题,运用勒让德变换对偶理论和变量分离法得到最优投资策略.第三,研究基于均值-方差准则,在Heston模型下带有CIR利率的资产负债问题.继续运用随机动态规划原理得到HJB方程,通过Lagrange对偶理论和变量分离法得到最优投资策略.第四,为了分析市场参数对投资策略的动态影响,论文的最后将通过数值算例来分析前面三个问题所得结果,并对未来的研究方向给予展开.
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