在经济学领域,主从微分对策通常被应用于解释局中人的动态理性行为。政府作为市场中参与博弈的行为主体,学术界的普遍做法是将其视为博弈中的主导者,而把其它主体视为追随者。在此基础上,通过构建并求解不对等局势的博弈模型,该数学工具不仅被用于解释经济现象,更提供给政府部门一定的政策建议。近些年来,房地产市场的研究一直是国内学术界关注的热点,现有的大部分文献都相当注重其实证结果的分析与相关政策建议的讨论。虽然博弈论也是一种研究房地产市场的有效工具,但目前结合博弈模型并引入控制理论对房地产市场展开分析和讨论的文献仍然较少。本文的主要工作是将主从微分对策理论引入房地产市场博弈关系的研究中,构建并讨论两类以政府为主导者的主从微分对策模型。在第一类模型中,以地方政府与房地产企业之间的主从微分对策为基本单元,构建了在特殊约束条件下,地方政府间非合作博弈模型与合作博弈模型,政府通过土地供给和利率政策与房地产企业展开博弈。并引入Bang-Coast-Bang控制,通过非常规证明思路,对两个模型中地方政府所获得的支付进行了比较。在第二类模型中,局中人讨论范围被缩小至两个参与者,构建了地方政府与当地炒房者之间的主从微分对策模型,地方政府通过房产税政策与炒房者展开博弈。同样是引入Bang-Coast-Bang控制,并对其进行了更为深入地研究,着重分析了地方政府与当地炒房者各自理性行为的微观变化趋势,并为政府部门提供了相应的政策建议。主要结论包括以下几点:①就各房地产企业而言:条件优越的房地产企业更倾向于囤积土地,而条件普通的房地产企业更倾向于加紧开发。房地产企业之间的竞争加剧会促使其行为更倾向于完全囤积土地和完全开发土地两个极端,而该竞争是否会带来居民福利的增加并不明确。②在政府与房地产企业的博弈中,中央政府若能统一规划各地方政府的土地供应,便可有效地为各地方政府的目标带来帕累托改进。另外,在制定全国统一利率时应以对全国各地情况进行通盘考虑,以收集地方信息的方式为主,而非权衡各地方政府提出的利率谏言。③在与炒房者的博弈中,政府制定动态房产税税率时,首先须时刻关注炒房者行为,尽可能做到与炒房者行动同步。应该遵循“每次调节的时间间歇不宜过长、幅度不宜过大、趋势不宜改变”的原则。其次,房产税一旦普遍开征便不宜被废止,政府应维持一个恰好能抑制炒房者囤房动机的动态临界税率。最后,为了避免房产税的转嫁和房价中、长期的普遍上涨,应在房产税改革的初期就以高税率开征。④主从微分对策结合Bang-Bang控制是Bang-Coast-Bang控制的主要成因(该Coast控制阶段一般满足奇异控制)。如果主从微分对策的两个局中人都在显式上表现为Bang-Bang控制,那么追随者最优策略便会是Bang-Coast-Bang控制(该Coast控制阶段仍满足奇异控制),主导者最优策略则是Bang-Coast-Coast控制(前一Coast控制阶段不在奇异弧上,后一Coast控制阶段为控制域时变的Bang-Bang控制),而形成此类情况的原因是主导者存在一个显性的协态约束和一个隐性的耦合约束。