论文部分内容阅读
有限混合模型作为分析广泛随机现象的一种数学统计建模工具,可用来定义任何复杂的概率分布,在许多统计数据建模的理论研究和实际工程中得到广泛的应用。由于形式简单、计算方便等特点,高斯混合模型已成为目前普遍应用的混合模型。但是考虑到实际数据多具有非线性、非高斯特性,并限于高斯分布的拟合能力,高斯混合模型不能完全、准确地描述和刻画这些复杂数据。本文用灵活性好和描述能力强的广义Gamma分布作为有限混合模型的混合分量,在给出广义Gamma混合模型定义的基础上,研究其有效的参数估计方法。
众所周知,有限混合模型的参数估计可看作一不完全数据问题,常用参数估计方法为Dempster等人在1977年所提出的EM(ExpectationMaximization)算法。在学习基于EM算法的高斯混合模型参数估计的基础上,针对固定混合分量数的广义Gamma混合模型参数估计,讨论基于EM算法和SEM算法对广义Gatoma混合模型的参数估计。对于广义Gamma混合模型的EM算法参数估计值有一定的耦合性,采用EMRaphson算法对广义Gamma混合模型进行参数估计。然后,讨论了广义Gamma混合模型的SEM算法参数估计。最后,通过数值仿真验证了EM算法和SEM算法的有效性和可行性,并对这两种算法的性能进行了比较。
为克服EM算法收敛速度慢、收敛于局部最优、对初始值敏感和需要预先知道具体混合分量数的缺点,结合GAEM算法和MDL准则对广义Gamma混合模型的参数估计。GAEM算法通过GA算法得到EM算法更稳健的参数初始值,并可使EM算法收敛于全局最优。同时MDL准则自适应选择广义Gamma混合模型的混合分量数。通过数值仿真验证了GAEM算法对广义Gamma混合模型的参数估计达到了预期效果,为实际应用奠定理论基础。