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SAR图像中包含多种地物目标信息，图像中各类目标的准确分类，对SAR图像中地物目标信息的理解具有重要意义。特别是极化SAR，由于极化散射矩阵包含有丰富的地物信息，因此，极化SAR图像的分割和分类一直是雷达遥感应用领域的热门研究方向之一。但是，由于自然场景的复杂性，在目前的极化SAR图像处理研究中，仍然存在着数据统计先验知识不足、特征量不能全面描述目标物理属性等问题，影响了极化SAR信息处理方法的普遍推广，如何提高分类和分割精度、鲁棒性能是当前极化SAR图像分类研究中的一个重点。近年来，基于偏微分方程的图像分析与处理成为人们研究的焦点，本文在研究当前极化SAR图像处理中图像分割和分类领域的发展情况的基础上，重点开展以偏微分方程为基础的SAR图像分割和分类研究，主要工作和贡献如下：1)深入分析了SAR图像的区域与边界特征，建立了参数活动轮廓模型和几何活动轮廓模型，利用特征信息定义了合理的能量泛函模型，提出了基于边界和区域信息的活动轮廓模型的图像分割水平集算法，不仅能够自然地处理边界拓扑变化，而且同时能检测图像中多个物体边缘，提高了分割性能。2)建立了一种用于图像分类的变分模型，该模型结合正则化过程，可以较好地保持图像边缘信息，同时可以用于图像恢复。基于变分法的极化SAR图像分类方法不仅能够实现SAR图像的正确分类，克服SAR图像中相干斑噪声的影响，并且算法快速，易于实现。3)提出了一种基于偏微分方程的多区域SAR图像分割方法，充分结合图像边缘梯度信息和多区域的统计特征信息，既克服了仅仅依靠边界梯度进行分割的缺陷，又能充分利用边界梯度信息，该方法没有引入任何附加参数，同时可以估计区域数目，使用分级分裂最小化能量函数，从而获得更理想的分割效果。4)建立了适合于极化SAR的偏微分方程模型，利用曲线演化和水平集方法研究极化SAR图像的分割问题，并结合图像的极化信息，将极化信息作为边界演化的判定条件之一，控制边界的运动和停止，实现极化SAR图像的分割，同时有效解决水平集方法分类问题中过渡分割问题。5)利用真实SAR数据和极化SAR数据，开展了算法仿真和试验研究，实现了SAR图像的分割和分类，实现了上述分割和分类算法的验证。通过开展基于偏微分方程的SAR图像处理和分析，为SAR图像理解和目标识别问题提供了一个新的解决途径，也能够对基于偏微分方程的图像处理方法研究起到推动作用。