2008年全球金融危机期间，中国政府实行了“四万亿”经济刺激政策，虽然缓解了当时的经济增速下滑现象，解决了社会中存在的部分经济问题，但也产生了诸多新的问题。危机过后，中国经济还是出现了增速放缓的现象，同时也出现了一些新的问题，诸如部分行业出现严重的产能过剩，而一些行业出现融资困难。针对新经济问题的出现，党的十八以来形成了以经济发展新常态理念为指导、以供给策结构性改革为主线的新经济政策体系，引导经济朝着更高质量、更有效率、更可持续的方向发展1。在此过程中，金融杠杆的过度使用等原因，也产生了一些金融资产泡沫，2015年6月份中国A股市场上最新一轮股市泡沫破裂，不仅深深地伤害了广大股民，也扰动了经济的发展和影响了宏观经济政策的制定。2016年中央政治局会议上提出了抑制资产泡沫和防范金融系统性风险的口号，在此背景下有必要加强对资产泡沫的监控和预防。　　传统的有效市场理论假定市场上的每个投资者都是理性的经济人，这些理性人对市场上有关股票的各种信息进行判断，然后在股票市场上的做出买卖行为，这最终决定了股票价格。许多学者研究表明，当前大多数国家股票市场的股票收益率分布具有尖峰肥尾的特征，这与具有非线性思维的分形市场理论相符合。分形市场理论认为市场中信息不均匀扩散，同时投资对信息接受程度和反应存在着差异，对信息的接受和反应并不是简单的线性关系，这使得股票价格并不是相关信息的真实体现，最终股票市场的收益率表现出了非线性。市场也并不总是均衡的，这是因为市场中具有正反馈与自相似特征，使得价格波动具有一定的秩序和收益率具有长期记忆性。股票市场的正反馈作用和分形特征，很大程度上造成了股票收益率的幂律分布。投资者和市场之间的正反馈，容易在投资者之间产生羊群效应，使市场出现泡沫。泡沫从物理学的角度来看，是一自组织临界系统。在自组织临界状态中，临界状态的到达不会因为初始条件的改变而改变，系统处于临界状态时，其内部事件的大小和波动频率之间有着幂函数的关系。股市中的自组织临界性表现在市场中不同投资者通过相互模仿做出一致的投资决策，一致的交易行为与市场达成某中共振便会造成股市泡沫的破裂。　　本文以分形理论为基础，以自组织临界系统的角度研究股市泡沫。文中首先介绍传统有效市场理论及其不足，针对有效市场理论的不足，学者们提出了分形市场理论，而非线性的分形理论又与自然界普遍存在的自组织临界性相关，可以将预测地震和火山爆发的对数周期幂律模型应用于股市泡沫的预测。对以上相关理论介绍了之后，本文又详细介绍了对数周期幂律模型的参数求解方法及求解过程中所使用的遗传算法。最后运用对数周期幂律模型对香港恒生指数及中国大陆市场上的三大股指近几年发生的泡沫进行检验。　　通过对发生在香港恒生指数、上证综合指数、深成指数和创业板指数的泡沫实证检验发现，对数周期幂律模型能够很好地拟合这四大指数近几年发生的泡沫过程，并且泡沫破裂的实际时间与预测得到的临界时间点相差不大，因此认为对数周期幂律模型可以较为准确预测出这些股市泡沫的拐点。股市泡沫拐点可以通过对数周期幂律模型拟合预测得到，这说明股票市场并不是完全随机不可预测的。　　根据中国独有的社会经济体制及与众不同的股票市场，本文也给出了一些简单的政策建议:第一要施行平稳连续的经济政策，减少政策变动对股市的干预。第二要努力营造公开、公平、公正的市场环境，提升信息发布的及时性和准确性，降低市场信息的不对称性。第三加强普通投资者的专业水平教育，培养理性投的资理念，同时培养成熟的机构投资者，使之成为稳定市场的中坚力量。