数学形态学作为一种应用广泛的的信号和图像特征提取工具，将其应用到超高压输电线路保护和故障测距中将展现其良好的实用价值和应用前景。选择合适的结构元素，当作用于一个具有复杂形状的信号时，数学形态学变换能够着重突出信号波形形状的主要特征，同时信号的非主要部分及噪声信号被抑制。级联形态梯度变换中是在数学形态学基本梯度基础上提出的一种新型突变量检测工具，它只包括加、减、求极大值、求极小值运算，具有计算速度快、对硬件要求低的优点。超高压输电线路继电保护和故障测距技术对于电力系统安全稳定运行、故障损失的减少和社会经济的持续发展都有重要意义。本文在研究了均匀传输线波动方程、行波的传播特性、输电线路计算模型、相模变换和模量故障分析的基础上，结合级联形态梯度变换技术，第一，论述了基于数学形态学变换的输电线路超高速方向保护，该保护所用数据窗短、计算速度快，同时仿真结果表明级联形态梯度变换能够准确地提取故障行波的暂态分量及其极性，是一种实现超高速保护的较理想方法；第二，使用级联形态梯度滤波器提取模电流工频故障量，论述了一种新型选相原理，减少了保护的选相时间；第三，在研究行波差动保护原理的基础上，提出了基于数学形态学变换的行波差动保护，它可以减少通信量，动作快速可靠，完全不受输电线路分布电容电流的影响；本文最后，先简述了输电线路故障测距常用的故障分析法，然后提出的基于数学形态学变换的A型、改进A型、D型行波测距法使用模量方向行波或模量电流行波，消除了后端母线反射波的干扰，不需要对端同步数据，同时能够准确区分故障点反射波和对端母线反射波，MATLAB/SIMULINK仿真结果表明它们提高了输电线路故障测距的精度。