相对于陆上结构,海洋结构物的服役环境更为恶劣,其遭受的环境荷载更加复杂。为确保海洋结构物在服役期间的安全性和可靠性,需要在设计阶段对结构物的响应进行准确的极值预报和疲劳损伤评估。相较于时域分析方法,基于功率谱的频域分析方法更为快捷,能满足实际工程中需要对诸多工况进行快速预报的要求。然而,面对海洋工程研究设计中无可避免的诸多非线性问题,以及结构响应呈现出的宽带特性和非高斯统计特征,现阶段的频域分析方法依然存在着很多不足。基于此,本文先后开展了以下的时-频域研究工作:无论是非高斯过程的极值预报还是疲劳损伤评估,若采用频域或概率方法,都绕不开对非高斯随机过程的显式公式化描述。因此,本文对工程上常用于描述非线性系统的Hermite变换模型展开了研究,并提出了同时基于中心矩和线性矩的复合Hermite变换模型,有效地将Hermite变换模型的应用从三阶拓展到四阶,以处理强非高斯问题。本文以对数正态模型作为假想的非线性系统,对比分析了在解析条件下和在样本数据条件下,各类Hermite变换模型与传统的Gumbel法以及平均条件穿越率(ACER)法在非高斯极值预报中的表现。结果表明,对于大偏度强非高斯随机过程的极值预报,复合Hermite模型不仅在解析条件下较为准确,在小样本条件下也最为可靠。针对双模态高斯随机过程和三模态高斯随机过程的疲劳损伤评估,本文提出了一种新颖的谱分析方法——模态耦合分析方法。不同于传统的基于概率论的谱分析方法,该方法从分割功率谱的角度出发,将功率谱分割成很多份极窄的频带。每个频带所造成的疲劳损伤可以使用窄带假设单独计算,而任意两个频率模态间的耦合效应则通过引入一个耦合系数ζ进行计算。这些窄频带造成的疲劳损伤和模态耦合造成的疲劳损伤之和,即是总的疲劳损伤。大量的数值实验结果表明,对比于其它主流疲劳损伤谱分析方法,本文提出的高斯过程模态耦合法不仅物理意义明确,还具有更好的准确性和鲁棒性。对于时域模拟,本文提出了一种基于四阶、五阶Hermite变换的强非高斯随机过程的同源繁衍方法,推导了这些高阶Hermite变换模型中底层高斯随机过程与目标非高斯随机过程间的自相关函数关系。使用该方法,可以从目标非高斯功率谱直接解析推导出底层高斯功率谱,而其他方法则需要反复迭代更新来找寻底层高斯功率谱。本方法生成的非高斯随机过程与目标过程有着相同的功率谱和十分接近的统计特性(相同的统计矩)。本文对莫里森拖曳力、自升式平台的波浪荷载和漂浮式风机的塔柱应力进行了模拟,结果表明本文提出的模拟方法可以迅速有效地生成可用于极值预报和疲劳损伤评估的强非高斯随机过程。基于上述的非高斯过程时域模拟方法,本文还对宽带非高斯随机过程的疲劳损伤进行了研究与讨论。而后通过非高斯疲劳修正因子,分别讨论了带宽和非高斯性对疲劳损伤的影响,指出了现阶段的谱分析方法在结合Hermite变换法进行宽带非高斯疲劳损伤评估存在的不足。使用谱分析方法和非高斯疲劳修正因子对双模态中、弱非高斯过程的疲劳损伤进行了研究,结果表明本文提出的高斯过程模态耦合法配合非高斯疲劳修正因子可以对双模态的中、弱非高斯随机过程进行最为精确的疲劳损伤计算。