工业生产过程中,若空气中同时存在可燃性气体和可燃性粉尘,当有足够强的点火源,则会发生两相混合爆炸。可燃性气体的存在导致两相混合爆炸相对于粉尘爆炸更易发生,危险性更高,而由于粉尘的存在两相混合爆炸比气体爆炸威力更强,危害性更大。开展两相混合爆炸研究,对保障工业安全生产具有重要意义。两相混合爆炸问题较为复杂,理论研究存在很多困难,由于存在颗粒大小和分布难以控制等诸多困难,目前实验研究主要集中在爆炸特性参数研究,爆炸过程中激波与化学反应的耦合机制、爆轰波的传播规律等方面的研究相对不足。本文对两相混合爆炸过程中的爆轰问题开展数值模拟研究。针对两相混合爆轰中存在的均相化学反应和两相化学反应耦合问题,建立了考虑多组分的两相化学反应流体动力学模型。针对爆轰流场存在强间断,传统高精度计算方法在求解间断问题时会出现数值振荡的难题,构造了基于WENO(Weighted Essentially Non-Oscillatory)格式的两相混合爆轰问题高精度计算方法,实现了两相混合爆轰波传播过程的高精度数值模拟,对两相混合爆轰问题开展了数值模拟研究。论文的主要工作如下:(1)基于气相爆轰的具体特征,建立了不考虑粘性扩散和热传导等因素的气相爆轰控制方程组,通过对控制方程进行简化,推导得出了一维稳态ZND模型的解析解,针对气相爆轰的强间断特性,基于局部特征分解构造了高精度WENO格式的有限差分方法。(2)针对传统WENO格式在模拟具有多尺度流动特性的爆轰流场时计算效率较低的问题,构造了基于高精度WENO格式的网格自适应细分方法(Adaptive Mesh Refinement),该方法对传统的网格自适应细分方法进行了改进,建立了基于索引表的网格数据结构,提出了基于压力和反应进度的自适应细分判据,给出了高精度的数据延拓方法,利用Hilbert空间填充曲线算法实现了计算域的动态划分。(3)基于高精度网格自适应细分方法,开发了动态负载均衡的高精度网格自适应并行程序,实现了激波问题和爆轰问题的高效率高精度数值模拟。构造人为解对高精度网格自适应细分方法的计算精度进行了检验,模拟了经典的激波问题,检验了方法的效率和准确性,将该方法推广应用于气相爆轰数值模拟。(4)针对两相混合爆轰中存在均相化学反应和两相化学反应耦合问题,建立了能够描述化学反应耦合作用下各组分变化的两相多组分反应流体动力学模型。建立了多组分气相状态方程,基于压力平衡假设建立了固相颗粒状态方程,给出了两相之间质量、动量以及能量交换模型,实现了两相多组分反应流体动力学模型方程组封闭。构造了多组分控制方程组的局部特征分解方法,给出了基于高精度WENO格式的有限差分方法。(5)开发了两相混合爆轰问题的高精度并行计算程序,理论分析了铝粉两相反应模型。模拟了不同工况下铝粉/空气两相爆轰波的传播过程,研究了管道宽度和铝粉浓度对爆轰波传播特性的影响规律,分析了三维窄管道内爆轰波传播模式。模拟了铝粉/乙炔/空气两相混合爆轰波传播过程,研究了铝粉粒径对爆轰波传播特性的影响,分析了气相爆轰胞格结构以及两相混合爆轰胞格结构。模拟了煤尘/瓦斯/空气混合爆轰问题,考察了甲烷浓度和煤尘浓度对一维爆轰波传播特性的影响规律。