随着超短超强激光技术的进展，基于强激光场的新型电子加速器已成为强场物理中一个研究热点，并提出了多种用强激光加速电子的模型。电子加速的最终目的是把电子加速到GeV或TeV的能量，这需要超强激光场与粒子的相互作用。如此强的激光场在实验室可通过把激光束聚焦到非常小的空间尺寸（几个微米）而得到，其聚焦后的光斑尺寸可以与波长相比拟，在此情况下，傍轴标量理论不再有效，激光束的矢量性和非傍轴性必须考虑。首先介绍了精确描述电磁场的一些常用方法，包括矢量瑞利-索末菲积分法、角谱法、微扰级数法等。阐述了激光场与粒子的两种相互作用模型：有质动势模型和相对论电子的动力学模型。在此基础上本文进行的主要创新性工作有：基于矢量瑞利-索末菲积分研究了非傍轴近似下平面波通过薄透镜微光阑系统的聚焦和衍射特性，得出了轴上场分布的精确解析表达式及R＞＞λ时的场的一般解析表达式，所得结果可用于处理远场、傍轴场、轴上场以及无光阑情况。在光阑尺寸与波长相比拟或强聚焦时，矢量非傍轴方法应该被使用。在考虑光束的部分相干性、矢量性和非傍轴性的基础上引入了部分相干矢量非傍轴ChG光束的概念，基于一般的矢量瑞利．索末菲积分理论，首次得出了部分相干矢量非傍轴ChG光束在自由空间中传输的交叉谱密度和场强解析表示式。完全相干矢量非傍轴ChG光束，矢量非傍轴GSM光束及它们相应的标量傍轴近似和远场结果可作为我们一般结果的特殊情况而得到。部分相干矢量非傍轴ChG光束的矢量性和非傍轴性主要有f和f_σ参数决定，但是离心参数也影响光束的矢量性和非傍轴行为。当f和f_σ参数非常小时，标量傍轴近似成立。一般的矢量瑞利-索末菲积分是一个非常有用的工具，不仅可以应用于矢量非傍轴GSM光束，也可用于其它的部分相干矢量非傍轴光束，表现出了一般可用的优点。部分相干矢量非傍轴ChG光束在自由空间中传输也可用Wingner分布函数矩阵方法处理得到相同的结果，这两种方法是等价的。根据横向电场和纵向电场的关系，得出了拉盖尔-高斯（LG）的纵向电场解析表达式。首次研究了真空中拉盖尔-高斯光束加速电子的有关物理问题。研究表明只有模指数为p和ι=1的拉盖尔-高斯激光束有非0的轴上纵向电场，可用于加速轴上运动电子。y方向偏振的横向电场不能产生纵向电场分量，圆偏振与x方向偏振的拉盖尔-高斯激光束加速轴上运动的电子有相同的效果。讨论了轴上光场的相速度，群速度，电子滑动距离及轴上加速电位，电子能量增益等物理特征。轴上加速电场的相速度总是大于光速c。轴上加速电位与传输距离有关，且随着模指数p的增大而出现振荡。电子能量增益△W依赖于激光束的束腰宽度w₀，模指数P和激光场的初始相位φ₀。电子与激光场在有限作用距离范围内若满足一定条件，可使电子能量增益最大化。研究了真空中线偏振和圆偏振BG光束加速电子的的一般特征。研究表明只有模指数n=1的贝塞尔-高斯激光束有非0的纵向电场可用于加速轴上电子。轴上加速场的相速度总是大于光速c。电子能量增益△W依赖于激光束的束腰宽度w₀，初始相位φ₀、波数k及其横向分量α。对于圆偏振的BG，△W还依赖于偏振角θ。当偏振角θ=0时，演化为线偏振贝塞尔激光束的有关结果。在激光功率一定的条件下，电子滑动距离z_s随w₀的增加，最大能量增益△W随w₀减小而增加。在求得圆对称同频率交叉拉盖尔-高斯激光束总的横向和纵向电场解析表达式的基础上，首次提出和研究了用交叉拉盖尔-高斯激光束对电子加速的有关物理问题。研究表明两激光束的初始相位差在加速电子中起至关重要的作用。若两激光束的初始相位差π，总的轴上横向电场和磁场消失，而总的纵向电场达到量大值，加速电子最有效。电子滑动距离z_s随着模指数p的减小和w₀的增大而增大；对于固定的激光功率P，电子最大能量增益△W随着激光束束腰宽度w₀和模指数p的减小而增大。研究了真空中用交叉贝塞尔激光束和贝塞尔-高斯激光束加速电子一般特征。得出了交叉贝塞尔和贝塞尔-高斯激光束总的横向和纵向电场、电子滑动距离，轴上加速电位及能量增益的解析表示式。研究表明只有0阶和1阶交叉贝塞尔激光束和贝塞尔-高斯激光束有非0的纵向电场分量，在两激光束初始相位差为π时，轴上纵向电场达到最大化可有效地用于加速电子。讨论了电子能量增益最大化的条件。并将交叉贝塞尔激光束与单贝塞尔激光束加速电子情况进行了比较，在z_s作用范围内用交叉贝塞尔光束加速电子可以获得更大的能量增益和加速梯度。利用微扰级数法得到了强聚焦TEM_1,0模厄米—高斯激光场包含参数f高阶修正项场的解析表达式，在此基础上首次研究了强聚焦场中电子的动力学特征。数值计算表明当电子离轴入射时，强聚焦TEM_1,0模H-G激光场中包含f³的高阶修正项是必要的，并且高于f³的修正项可能会导致电子能量增益发散。强激光场中电子能量增益AW与激光束参数（激光输出功率P，激光束的束腰宽度w₀，激光场初始相位ψ₀）和电子初始入射参数（初始入射角θ，初始入射能量γ₀）有关，电子在强激光场中运动轨道上场的非对称性是导致电子能量增益的原因。如果电子的初始入射能量过低，电子接近激光束的强场区域会被反射，初始能量过高，电子将会在很短时间内穿过激光束的强场区；这都导致电子小能量增益或没有能量增益。激光场的初始相位通过改变激光场而影响电子的能量增益。电子共轴入射可作为电子离轴入射的特殊情况，在此情况下场表示中f的高次修正项对电子能量增益影响甚微可以忽略。合适地选择激光参数和电子入射参数可使电子能量增益最大化，最大化能量增益可达到GeV加速能级。本论文研究成果对真空激光加速器的设计和应用具有一定的指导意义。目前强激光加速电子的理论和应用研究正处于一个快速发展阶段，但仍有许多问题有待于深入研究。