确保在海洋工作条件下,海底勘探、海洋石油生产平台等生产设备的正常工作和生产勘探人员生命的安全,已成为一项重要研究课题,引起了国内外有关研究者的极大注意。对于深潜工作船、海洋工作平台等水中工作结构,其结构复杂,体积庞大,造价昂贵。由于工程上的需要,其工作水深和上部结构重量越来越大,这就造成了结构承受的压力荷载越来越大。因此,结构发生屈曲失稳的可能性将会增大。如何在结构设计初期了解压力载荷对结构固有频率及结构动响应的影响、预估其失稳荷载和在结构建成后采用无损实验方法确定结构的失稳荷载并进行安全监测,使结构系统安全运行显得尤为重要。本论文采用连续介质力学一般理论,由弹性动力学基本方程出发,分别讨论了不同边界条件下的受轴向压力梁的横向固有频率平方与轴向压力之间关系的精确解和解析解。其中包括,受轴向压力的两端简支梁,受轴向压力的两端固支梁,受轴向压力的一端固支一端简支梁,受轴向压力的两端弹性固定梁和受轴向压力的自由端附有集中质量的悬臂梁。利用变分原理计算出了不同边界条件下的受轴向压力梁的横向固有频率平方与轴向压力之间关系的近似表达式。并将得到的解析解,近似解与规范化后的有限元解,规范化后的实验结果进行分析比较,得到了受轴向压力的简支梁的横向固有频率的平方与轴向力呈线性关系的结论,以及受轴向压力的固支梁,受轴向压力的一端固定一端简支梁,受轴向压力的两端弹性固定梁,受轴向压力的自由端附有集中质量的悬臂梁的横向固有频率的平方与轴向力之间关系的近似解呈线性关系的结论,通过对比,近似解与解析解相差很小,能够满足工程上对精度的要求。因此,得出了可以用近似的线性关系代替精确的非线性关系的结论。以此为基础,在梁没有达到破坏时,通过实验测量出两种荷载工况下的结构固有频率,就可以识别出受压梁弹性失稳荷载,为无损检测方法提供了理论依据。