【摘 要】
：
压电材料由于其固有的机-电耦合效应和压电性能强的特点,使其在传感器、航天航空和半导体材料等高科技领域的应用越来越广泛,因此对压电材料性能的预测提出了更高要求.具有周期或准周期结构的压电复合材料是新型功能材料中学者最为关注的研究对象之一.由于周期性,一般很难得到对应问题的解析解,探讨高效可行的数值计算方法是重点研究的课题.本文对一类准周期结构中压电问题所对应的偏微分方程组的数值解进行了双尺度有限元分
论文部分内容阅读
压电材料由于其固有的机-电耦合效应和压电性能强的特点,使其在传感器、航天航空和半导体材料等高科技领域的应用越来越广泛,因此对压电材料性能的预测提出了更高要求.具有周期或准周期结构的压电复合材料是新型功能材料中学者最为关注的研究对象之一.由于周期性,一般很难得到对应问题的解析解,探讨高效可行的数值计算方法是重点研究的课题.本文对一类准周期结构中压电问题所对应的偏微分方程组的数值解进行了双尺度有限元分析.本文首先通过构造适当的单胞函数,运用双尺度渐近展开方法,得到了压电问题的高阶双尺度形式渐近展开式,并建立了描述等效压电行为的均匀化方程组及材料的均匀化力学和压电常数计算方法;接着对建立的双尺度渐近展开式进行了渐近误差估计,理论上得到了近似阶数更高的双尺度展开式,并讨论了基于形式展开的双尺度近似解;最后建立了形式渐近展开对应的双尺度有限元计算算法并简单的估计了双尺度有限元误差估计,提高了计算该结构中压电问题的速度与效率.本文所得结果对新型复合材料的开发、设计和应用有一定的理论指导意义和推广价值.
其他文献
本文主要利用亚纯函数Nevanlinna理论和唯一性理论,证明了两个结果：一个是在某些条件下,.f的小函数与f（k）的小函数是等价的.另一个是与分担值相关的唯一性定理：设n,k,m和l是四个正整数,f（z）和g（z）是两个非常数整函数或是两个分别有m和l个极点的亚纯函数.如果n>max{3k+12,k+m+l+3),（fn）（k）和（gn）（k）CM分担z,（fn）（k）和（gn）（k）IM分担0
本文主要利用两类不动点定理讨论含参数的广义p-Laplace奇异边值问题正解的存在性和多解性,推广了有关文献关于一维p-Laplace边值问题及广义p-Laplace边值问题的研究结果.全文共分三章.第一章是绪论,简述所研究问题的历史背景、研究意义以及本文的主要工作,并介绍有关的预备知识和本文的主要工具.第二章利用锥上的不动点定理讨论一类含参数的广义p-Laplace边值问题的正解的存在性和多解性
活动星系核是一类中央核区活动性很强的河外星系。这些星系显得比正常星系活跃，可以辐射出从射电到γ射线的全波段的电磁波。自上世纪60年代类星体被发现以来，又相继发现了许多具有类似特征的天体，都是河外星系，统称为活动星系核。根据标准模型，黑洞-吸积盘模型，目前普遍认为类星体是由位于星系中心位置的超大质量黑洞和吸积盘构成。此外，还引入了宽线区和窄线区，以便解释发射线光谱。黑洞质量的大小对于帮助我们了解宇宙
本文主要利用临界点理论结合周期逼近的技巧研究了两类二维周期离散非线性系统同宿解的存在性.我们将寻求离散系统同宿解的问题转化为求解在适当泛函空间相应泛函的临界点.我们得到了相应离散系统存在同宿解的一些充分条件.全文共分三章.第一章简述了问题产生的历史背景及其研究意义、已有结果、预备知识和本文的主要工作.第二章讨论了一类超线性二维周期离散非线性系统：非平凡同宿解的存在性.假定非线性项满足条件：（f1）
本论文考虑Heisenberg群上的逆Radon变换和Calderon重构公式在Lp（Hn）（1
低维半导体物理作为现代半导体物理以及凝聚态物理的重要组成部分之一，其蕴藏着丰富的科学内涵.它的主要研究对象是对于各种低维半导体材料，低维半导体结构的电子特性，包括低维半导体材料，低维半导体结构在电场、光照，磁场作用下的物理性质。其研究的主要涉及面是半导体超晶格,量子阱、量子线、量子点以及纳米晶粒等低维体系的能带特征、电子状态、量子效应、输运性质、光学特性和磁学性质等。而本文主要涉及低维半导体的光学
本文讨论了系数为模糊数的模糊关系规划问题,包括模糊关系线性规划和模糊关系非线性规划问题.且结合模糊数序的理论,利用模糊数的线性排序函数将其转化为实系数的模糊关系规划问题来进行求解.全文共分四章.第一章为绪论,简要地回顾了模糊集合、模糊优化、模糊关系规划的历史背景及发展状况；并介绍了本文的研究内容和论文组织结构.第二章详细介绍了模糊集和模糊数的基本概念及其运算；并对模糊数的线性排序理论作了简单介绍.
非线性光学作为现代光学的一个重要分支，其兴起并在短时间内得到快速发展得益于激光的问世。激光具有高强度光场，当激光光波与介质相互作用时，就会产生许多新的光学现象。然而，之前用于描述普通光学的线性理论对这些新现象却已不再适用，取而代之的是非线性光学理论，这也是非线性光学脱胎问世的主要原因。当强光源作用于介质时，介质的极化强度不仅与场强的一次幂有关，还跟场强的更高次幂有关，这就是非线性光学现象的成因了。
本文讨论了有限个Toeplitz算子乘积的有限和在加权调和Dirichlet空间上的紧性,一般调和Dirichlet空间上的Schattenp-类（0
本文利用（?）luler方法研究一类随机时滞微分方程在非Lipschitz条件下的逼近解问题,主要讨论了数值解的收敛性,另外还利用Taylor系数逼近讨论了一类随机积分微分方程逼近解的收敛性问题.我主要从以下几章节阐述自己的结论.第一章简单介绍了随机微分方程的发展、形式.因为随机过程和随机微积分是随机微分方程的基础,所以我在此先对其进行简单描述,更有助于读者对本文的理解.另外在第四小节列举了几个在