该论文从理论和应用两方面针对随机信号最大似然估计的非线性进行深入、系统的研究.整个研究工作的主要贡献如下:第一部分对最大似然估计理论及实现算法进行了系统的归纳、总结.特别对三类基本算法,进行了在适用性、收敛性方面的比较、分析.第二部分,在理论上对使用最为广泛的正态模型,利用统计曲率度量为基本工具研究了最大似然估计的非线性,包括非线性产生的来源、强度的度量、对最大似然估计性能及算法收敛性的影响、与参数变换的关系,提出了两种有效的参数变换方法--Box-Cox变换及期望值参数;在应用方面,研究了时延被动轨迹跟踪系统,提出了一组最优计算参数,它能有效地降低模型非线性,提高算法的可收敛性及收敛速度;同时,对于带约束模型,提出了避免引入非线性而有效地叠加约束条件的方法.第三部分主要研究了具有广义噪声分布的离散频谱最大似然估计及快速算法,其中包括组合正弦模型及谐波模型.具体应用在语音信号处理的一个关键问题----基音估计问题,提出了一种频域的精确稳健的基音估计方法.基音周期精度高,而且对各种噪声的稳健性也很好.