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本文主要研究双圆盘加权Hardy空间H2(βα,D2)上一类解析Toeplitz算子的约化子空间问题.文章结构如下: 第一章，介绍了本文的研究背景，并给出了一些基本定义和记号，最后阐述了本文的主要定理. 第二章，主要研究单圆盘加权Hardy空间H2(β，D)上TzN(N≥2)的约化子空间，并给出了N=2和N＞2两种情形下，TzN非平凡极小约化子空间的完全刻画. 第三章，我们讨论加权Hardy空间H2（βα，D）上解析Toeplitz算子TzN(N≥2)在其极小约化子空间上的限制，进而证明了TzN相似于N重Bergman位移的直和. 第四章，我们刻画了双圆盘加权Hardy空间H2(βα，D2)(α≠0)上Toeplitz算子TzN1（TzN2）的极小约化子空间. 第五章，我们刻画了双圆盘加权Hardy空间H2(βα,D2)(α≠0)上Toeplitz算子Tz1z2的极小约化子空间.