随着人类社会的不断发展,环境问题日益突出,水资源短缺已成为我国经济社会发展的严重制约因素。近年来,我国加大了对城市污水处理厂的建设力度,因此,如何科学合理地模拟和监控这些污水处理设施的运行状况,对保障出水水质稳定达标及节约运行成本具有重要意义。在世界范围内,利用数学模型对活性污泥工艺进行模拟已成为当今污水处理厂设计和运行控制的重要内容。并且,随着人们认识的不断完善,对污水处理系统的不确定性研究也已经成为一个普遍关注的问题,因此,我们有必要全面了解污水处理过程有机物降解的不确定性,通过分析并建立相应的数学模型,为污水处理系统的运行和管理提供理论依据。随机微分方程是解决复杂非线性和不确定性问题的有效工具,其在水污染控制领域的应用研究在国内外尚处于起步阶段。本文首先阐述了活性污泥法数学模型的发展历程,并分析了污水处理系统的不确定性研究现状,然后以随机理论为基础,提出并建立了有机物浓度随机模型,主要用于污水处理过程中有机物浓度的模拟预测,对模型的建模原理及模型求解分析等进行了一些探索性的工作,为污水处理系统数学模型的建立和模拟提供了新途径。本文以Monod方程及物料平衡原理为基础,对有机物浓度确定性模型考虑一随机扰动项,并将这一随机扰动项看做是一个维纳过程,由此建立了有机物浓度的随机模型。进而对有机物浓度随机模型进行求解,得到了有机物浓度及其期望函数与方差函数的表达式,后对其函数表达式进行了理论分析,并对期望函数和方差函数进行了参数敏感性分析,对模型进行理论检验。最后,将本文所建模型应用于实际污水处理厂的模拟分析中。以苏州某城市污水处理厂为例,利用Matlab软件对有机物浓度确定性模型和随机模型编制程序,模拟结果得出:有机物浓度确定性模型由于未考虑系统的不确定性影响,因此,结果未能反映水质随时间的扰动变化情况;而以有机物浓度随机模型进行模拟,结果更符合实际运行状况,可以反映不同时刻有机物浓度的随机变化。对特定的城市污水处理厂来说,若可获得模型需要的污水处理厂数据及参数,便可通过本文所建有机物浓度随机模型,快速地预测不同时刻有机物浓度的大小及相应有机物浓度的扰动大小,进而通过相关分析,判断污水处理厂的运行状况,为后续的运行和控制提供理论依据。