【摘 要】
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互连网络的拓扑结构可以用一个无向图?EVG),(表示,其中点集V表示系统中的元件,边集E表示系统中元件之间的物理连线.随着科学技术的发展,多处理器系统可能有成千上万个处理器,
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互连网络的拓扑结构可以用一个无向图?EVG),(表示,其中点集V表示系统中的元件,边集E表示系统中元件之间的物理连线.随着科学技术的发展,多处理器系统可能有成千上万个处理器,则当系统运行时就有可能出现故障点.因此,多处理器系统的可诊断性及容错性的研究显得至关重要.本文主要研究了由置换树生成的Cayley图的可诊断性及交叉立方体的额外连通度.为了研究多处理器系统的故障诊断,研究者们提出了两个经典的诊断模型:PMC模型和比较模型.在[Zheng J,Latifi S,Regentova E,et al.Diagnosability of star graphs under the comparison diagnosis model[J].Information Processing Letters,2005,93(1):29-36.]中,证明了当n?4时,n?维星图nS在比较模型下是n)1(??可诊断的.星图属于由置换树生成的Cayley图,本文第二章研究了当n?5时,由置换树生成的Cayley图在比较模型下是n)1(??可诊断的.连通度和超连通度是度量多处理器系统的两个重要的参数.额外连通度作为超连通度的一个推广,受到了许多研究者的关注.设?GVS)(,h为一个非负整数,如果SG?不连通且SG?的每一个连通分支至少有h?1个点,则称S为G的一个h-额外点割.G的所有h-点割的最小基数称为G的h-额外连通度.本文第三章通过研究交叉立方体的边界问题,得到了n?维交叉立方体nCQ的g?额外连通度.
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