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众所周知，戴逊—许温格方程在QCD中有广泛的应用，尤其是在研究配分函数这个平衡统计场理论中的难点问题上，因为系统的热力学性质以及状态方程完全由配分函数决定，有限化学势下QCD(量子色动力学)配分函数的计算是重要的议题。另外，大家一致认为:中子星的研究依赖于其假设的状态方程。这使得QCD中状态方程的研究显得更加重要。在本文中，我们我们试图给出直接计算有限化学势下QCD配分函数的计算方法，以及应用它计算零温有限化学势下的体粘滞系数。 第一章中，我们简单的介绍了戴逊—许温格方程以及其在强子物理中的应用，尤其是他们的量子色动力学形式。事实上，随着计算机技术的发展戴逊—许温格方程已经成为非常重要的非微扰方法。或者可以说是协变框架下短程微扰QCD和大量中低能量现象之间的桥梁。 第二章中，我们直接计算配分函数以及零温有限化学势下QCD的状态方程，由导出的状态方程可看出，压强由两项组成:第一项P（μ|μ=0（μ=0时的压强）是一个和μ无关的常数，第二项完全由GR[μ](p)（有限化学势下重整化传播子）决定，对化学势的依赖体现在第二项中。 第三章中，我们运用前两章中已得到的结果，再配合上Kubo公式以及QCD低能量定理，我们提出了零温有限化学势下计算体粘滞系数的解析形式，由这个解析形式可以看出，有限化学势下的体粘滞系数完全由有限化学势下的夸克传播子决定，然后我们再利用动力学禁闭的戴逊—许温格方程来计算出有限化学势下的粘滞系数。