【摘 要】
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厚广义函数的空间是一般广义函数理论的推广。它在研究有一个孤立奇点的函数上有显著应用。厚广义函数也在一些貌似已早已被解决的问题中出现。比如,Frahm[23]和其他研究者们证明过的1/|x|的二阶广义导数的公式。在[17]中Franklin给出了适用于一部分奇异函数的替代公式;而Estrada和Yang利用厚广义函数理论给出了一个更一般的推广。本论文简要的介绍了厚广义函数并对一些重要定理讲行回顾。本
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厚广义函数的空间是一般广义函数理论的推广。它在研究有一个孤立奇点的函数上有显著应用。厚广义函数也在一些貌似已早已被解决的问题中出现。比如,Frahm[23]和其他研究者们证明过的1/|x|的二阶广义导数的公式。在[17]中Franklin给出了适用于一部分奇异函数的替代公式;而Estrada和Yang利用厚广义函数理论给出了一个更一般的推广。本论文简要的介绍了厚广义函数并对一些重要定理讲行回顾。本论文主要创新工作是用厚广义函数的渐近展开来计算有限部分积分当λ→∞时的渐近展开式,其中给定的函数f（x）=e-|x|2是在无穷远处迅速衰减的。该展开特殊之外在于测试函数φ在x=0点处有奇异点。此外,我们还对[1]中已经证明的一些重要的定理作出了更详细的证明,并且应用这些定理来计算上述积分的渐近展开。
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