核密度估计在概率论中用来估计未知的概率密度函数，属于非参数统计方法。经典的核估计方法采用对称的核函数，具有直观易懂、便于实施的优点，但在估计边界区域时存在严重的边界效应。为解决经典核估计的边界偏差问题，人们提出了许多有效的改进方法。陈松蹊等提出的非对称核思想，既解决了边界效应，又方便使用，因而得到相关领域的广泛关注。非对称核函数的形状随着数据样本点位置的变化而变化，进而自然调整在各个估计点上的光滑程度，由此构造出来的核估计量不存在边界偏差，且在积分均方误差准则下达到最佳收敛速度。本文首先在前人的理论基础上，建立非对称核估计量在[0，+∞)任一紧集上的Ln强收敛结果。紧接着，文章将RIG核估计向多维情形推广。作者通过对边际概率密度使用RIG核估计，结合Copulas拟合联合密度函数的方法，构造出一种半参估计量。这样构造的估计量既是边界无偏的，又保持了单变量情形下的收敛速度，相比于同类估计具有明显的优越性。在同一章节，作者说明估计量的均方误差是渐近趋向于零的，并渐近正态性的证明。之后文章讨论了分组数据下非对称核估计量的构造方法。构造过程采用迭代的策略，在选择光滑系数时巧妙嵌入Smoothed Bootstrap技术。通过这种方法构造的估计量继承了非对称核的优点，解决了边界效应问题，又能够很好地处理分组数据，对厚尾分布的估计效果尤佳。此外，又保持了组间样本数量的比例。文章在最后将所介绍的核估计方法用于到损失模型的估计，将实验效果与同类估计方法作比。模拟和实例分析的结果均表明，在应对分组数据估计损失函数时，新方法能够更好地逼近真实分布。