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本文引入了拓扑系统的一种新的T2分离性—强T2分离性.证明了：拓扑系统的(强)T2分离性都是T0拓扑空间类的T2分离性的良好推广；一个Locale是T2Locale当且仅当它作为拓扑系统是强T2拓扑系统.构造了例子说明一个Locale式的T2拓扑系统不必是强T2拓扑系统.讨论了(强)T2拓扑系统的Locale化、空间化、子系统、和系统以及积系统等方面的运算性质.给出了T2拓扑系统的网式收敛刻画、强T2拓扑系统的滤子式和理想式收敛刻画.本文还考察了拓扑系统的两种紧性—空间式紧(或简称紧)和Locale式紧并给出了它们的若干刻画，讨论了它们的相互关系.证明了：拓扑系统的两种紧性都是拓扑空间紧致性的良好推广；紧拓扑系统的闭子拓扑系统、有限和系统以及积系统仍是紧拓扑系统；紧的(强)T2拓扑系统为(强)T3且(强)T4拓扑系统.最后，本文在偏序集中引入了S-极限、下极限和ψ-极限等概念.利用S-极限刻画了偏序集的Scott拓扑、双小于关系＜＜和连续性.利用ψ-极限刻画了交连续偏序集的连续性和连续偏序集的Lawson拓扑.从而推广了完备格和(局部)dcpo上的相应概念和大部分结果.证明了偏序集P是连续偏序集当且仅当S-极限是σ(P)拓扑决定的；交连续偏序集是连续偏序集当且仅当ψ-极限是λ(P)拓扑决定的.