模糊数学从诞生到现在已经走过了将近半个世纪，其主要是研究和处理模糊性现象的数学方法，在一些实际应用中，其取值为模糊值更能反映客观问题。迄今，模糊数学的理论已经渗透到各个数学分支，其丰硕的学术成果更是在许多学科领域得到应用，其中分类和聚类是知识处理的核心问题。随着计算技术的飞速发展，模糊数学的发展必将并取得更多的成就和经济效益。1974年Sugeno在他的博士论文中首次提出了模糊测度的概念，国内外众多学者在模糊测度的问题上做了大量的尝试，取得了一些有意义的结果。　　首先，对第三章模糊测度完备化的研究所需要的基础定义、定理，如模糊测度的定义、模糊测度的完备化定理及模糊测度的结构特征进行阐述，接着描述第四章模糊聚类分析方法聚类黑龙江省主要城市气候所涉及到的基本知识，如：模糊集的截集，模糊传递，相似等价关系，传递闭包等。　　其次，改变完备化定理中的集族F’，在改变条件后的基础之上，研究论证原来完备化定理中存在的性质在改变后的条件下依然存在，并给出证明得出概率测度，自连续测度，在新的集族F’下依然满足，是完备化测度，并拓展了相关性质定理。　　最后，通过年鉴综合得到黑龙江省年均气温降水日照指数表，接着依照表格进行数据标准化，模糊相似关系的对应，将相似关系变为等价关系，聚类并画动态聚类图等几个步骤，最终得出了黑龙江省主要城市气候的分类情况。