各向异性材料在许多现代工程材料领域和加工制造领域中得到了广泛的应用,因此关于各向异性材料传热行为的研究就显得十分重要,这也为机械电子设备热分析提供了理论依据。在实际研究中,各向异性材料的热传导问题通常采用理论分析、实验检测、数值仿真等方法进行研究。而当求解区域和边界条件复杂时,理论分析和实验检测处理起来比较困难甚至不可能,而数值仿真却能迎刃而解。因此,很多研究者采用不同的数值模拟方法对此类问题进行了探究,并取得了不错的成果。但很多方法仍需改进。作为一种优秀的数值计算方法,在发展过程中杂交Trefftz有限元法集传统有限元法和边界元法之所长,近年来其高效灵活的计算优势受到了广泛关注。本文基于杂交Trefftz有限元模型,利用基本解和完备解系分别对常热导率和变热导率正交各向异性热传导问题以及角域问题进行了系统分析。该模型假定两套独立的温度场,即单元域内温度场和辅助网线温度场。单元域内温度场的插值函数是通过满足问题控制方程的基本解的线性组合或截断的完备解系来构建的。辅助网线温度场是利用传统有限元法的线性和非线性形函数构建的,它保证了单元间的连续性。同时利用正交各向异性热传导问题对应的修正变分泛函导得相应的Trefftz有限元列式。在计算过程中通过高斯散度定理将区域积分转变成边界积分,从而使单元刚度方程仅含边界积分,简化了计算。对于变系数问题,热导率是随着坐标的变化而改变的,而基本解是关于单元场外源点位置的函数,可根据热导率张量中的元素进行推导获得。另外,对于角域热传导问题,在各向同性问题的基础上,采用坐标变换的方法将各向同性问题转换为正交各向异性问题处理。通过大量数值算例验证了杂交Trefftz有限元法的良好性能。由分析可知,杂交Trefftz有限元法可以在少网格情况下获得理想的计算精度。与传统有限元法相比,计算效率和收敛速度明显提高。同时,杂交Trefftz有限元法还表现出较为出众的网格畸变抗性。