高中数学教材中数学建模内容的分析及再设计

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我国的《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《高中标准》)要求在高中学段开展数学建模活动,《高中标准》所提及的数学建模是面向所有学生的数学建模。相较于传统的数学建模课程,面向普通高中学生的数学建模有其自己的特点,而数学教材作为建模内容的载体,应尽可能将其体现。另一方面,《高中标准》希望学生通过相关内容的学习,能够逐步培养应用数学解决实际问题的能力,而这正是数学建模内容所应反馈出来的。本研究将基于其他研究的经验对中学数学建模本质及特点进行讨论,并对高中教材中数学建模内容进行分析,为其设计提供建议。本研究的研究问题是:什么是高中数学教材中的数学建模内容?教材中数学建模的内容具体有怎样的特点?现行高中教材中数学建模内容是如何呈现的?又应如何更好地设计?本文由以下部分组成:第一部分绪论,主要讨论研究的背景、意义、研究的问题和方法。第二部分文献综述,对国内外学者对中学数学建模相关研究进行综述。第三部分通过文献内容的分析对中学数学建模的内容进行界定,并讨论了数学建模内容设计应具备的要素。研究得到如下结论,高中教材中数学建模内容的定义应满足如下三条:1)经历完整的数学建模过程;2)问题从某一情境出发;3)数学模型在解题过程中被使用。同时,教材中数学建模活动的内容构成包括了六个要素。第四部分基于前文对数学建模内容特点的讨论,对我国部分高中教材中数学建模的内容进行了整理,编码和比较,并选取部分内容进行再次编写设计。第五部分结论,对高中数学建模活动开展提出建议,总结整个研究并进行展望。
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