机器学习是从大量、复杂的数据中迅速获取新颖、有效的知识的过程。基于核函数的机器学习方法是从统计学习理论中发展出来的较新的研究方法，它有效解决了传统机器学习方法的局部极小化和不完全统计分析的缺点。支持向量机是在统计学习理论基础上发展起来的一种通用学习机器，作为结构风险最小化准则的具体实现，其现在是最热门的核函数方法之一。支持向量机方法具有全局最优、结构简单、推广能力强等优点。核函数方法与传统的算法区别在于，它利用核函数来完成样本的从低维样本空间到高维特征空间的映射，将低维空间中的非线性问题转化为高维空间中的线性问题，用高维空间中的线性算法加以解决，而核函数的使用有很好的避免的维数灾，从而有效的降低了机器学习问题的求解复杂度。 本文第一章介绍了机器学习和核方法产生的背景和研究现状；第二章深入讨论了核函数方法的任务、处理过程模型以及现有核方法；第三章深入讨论目前最热门的核函数方法——支持向量机，对Vapnik等人的统计学习理论SLT结合学习问题作了系统的阐述。第四章介绍核函数的构造理论，并从一个二元B样条基构造出相应的核函数。第五章介绍使用支持向量机，加上所构造的核函数进行函数拟合实验的情况，分析核函数方法比传统方法具有更强的通用性，此外还对算法进行简单的分析；第六章给出了对核函数方法的总结和展望。