捷联惯导算法是捷联惯性导航技术的经典和核心话题。在惯性仪表性能一定的情况下,设计高精度捷联惯导算法是提高捷联惯导系统精度的关键手段之一。传统捷联惯导算法精度有限,尤其在高动态环境下,导航参数的解算误差相对较大。为此,本文基于角速度和比力的多项式运动模型完成导航参数微分方程的迭代求解,并设计出一种适用于不同动态环境的高精度捷联惯导算法。论文的研究内容主要包括:第一,对捷联惯性导航的相关基础概念进行了介绍,重点阐述了捷联惯导算法的具体内容和作用,并根据导航参数的微分方程,完成捷联惯导算法整体框架的搭建,奠定捷联惯导算法的设计基础。第二,在多项式角运动和圆锥运动环境下,推导基于等效旋转矢量的经典姿态更新算法,并对各种算法的精度和特点做出概括;仿真分析了各种姿态更新算法的精度,验证了计算不可交换误差高阶补偿项可有效提高捷联惯导系统在高动态环境下的姿态解算精度。第三,针对角速度多项式精度问题,引入圆锥运动环境下角速度的多项式拟合系数间的数值关系作为额外约束条件,根据陀螺仪连续输出的N个角增量构建角速度的N或（N（10）1）次多项式,并给出了N（28）3～6情况下角速度高次多项式的具体形式。针对姿态解算问题,根据角速度的高次多项式和多项式迭代技术,设计了基于高次多项式迭代的四元数重构及其优化算法,从收敛性和计算量两个方面对算法进行了分析,并通过仿真实验验证了新算法的精度优势。第四,针对设计捷联惯导算法时所采用的参考坐标系的选择问题,从惯导系统的力学编排特点出发,选择在地球坐标系中进行导航参数解算的方案。针对导航参数解算精度问题,在基于高次多项式迭代的四元数重构及其优化算法的基础上,设计基于高次多项式迭代的捷联惯导算法,将角速度的高次多项式和比力的多项式应用于地球坐标系下的惯导微分方程求解过程中,实现导航参数的迭代求解。仿真结果验证了基于高次多项式迭代的捷联惯导算法可进行运载体导航参数的高精度解算。