一个网络可以用一个连通图来表示,其中图的顶点表示网络中的组件,边表示两个组件之间的通信信道。图的连通度可以衡量网络的稳定性。一般来说,一个图的连通性越好,它所代表的网络就越稳定。然而,连通度衡量网络的可靠性是有缺陷的[1]。为了弥补这些缺陷,Harary引入了条件连通度的概念[2]。条件连通度的思想是对于G - F的分支进行限制,使它们具有事先给定的图性质。κ2-点连通度就是其中的一种。令图G = (V,E)是没有环和平行边的有限图。κ2(G) = min{|F| | G - F的每一点在G - F中都有至少两个邻点,并且G - F不再连通}。令X是一个群,S是X的子集。有向凯莱图Cay(X,S)是一个有向图,它的点集是X,弧集是{(g,gs) | g∈X,s∈S}。n维-星图Sn是一类凯莱图Cay(Σn,S),其中Σn表示由{1,···,n}的所有置换构成的群,S = {(1i) |1 < i n}(i = 2,3,···,n)。星图因为具有强对称性(点/边传递图)、高容错度(n - 2)、较小的度(n - 1)、较小的直径( 32(n - 1) )和递归的层次结构[3],在网络设计中越来越受到人们的重视。本文主要证明了κ2(Sn) = 6(n - 3)。论文的组织结构如下:在第一章,介绍条件连通度的背景和意义;在第二、三章,我们给出星图的一些性质和主要定理的证明。