随着有限元技术和结构优化设计的结合,结构拓扑优化在现代工程中越来越发挥着不可替代的作用。相比传统的尺寸和形状优化,拓扑优化能够取得更大的经济效益。目前拓扑优化的许多工作还处于探索阶段。渐进结构优化方法和变密度法是当今连续体拓扑优化方法中较为成熟的方法,在各种工程中的应用已经充分展现了解决实际工程优化设计问题的能力,因此选取变密度法和渐进优化方法作为主要研究对象进行研究。针对变密度法,本文阐述了在体积约束下,采用最小柔度作为目标函数,构造的适应于结构拓扑优化的数学模型。并选取了有效的求解方法——准则法,对迭代格式进行了推导,并利用MATLAB编程实现。对于渐进优化方法,本文在应用于全局刚度约束的拓扑优化问题的传统渐进方法的基础上,提出了基于双向删除率进化准则和边缘光顺方法的改进方法。通过MATLAB求解算例,验证了新方法的优化稳定性以及对棋盘格现象的抑制作用。为了进一步探索拓扑优化在实际工程中的应用,本文以起落架斜撑杆结构为对象。结合起落架静力试验数据,采用OptiStruct对斜撑杆结构进行了有限元静力分析。将求解结果和试验数据进行对比,验证了仿真方法的有效性。基于变密度法,对起落架斜撑杆结构进行了拓扑优化的概念设计。对新设计和原设计再次进行了有限元静力分析,对比结果表明新设计质量更小,强度和刚度得到明显提升。