随着科学技术和工农业生产的快速发展,在当今社会的各个领域,如工业、农业,能源、交通、水利、经济管理、生命科学以及IT技术领域等,形成了各种规模越来越大,结构越来越复杂的系统,这类系统通常可以归结为大系统而加以研究。另一方面,时滞现象普遍存在且往往是造成系统品质恶化甚至不稳定的原因。由于大系统各子系统间的信息传输总存在或大或小的延时,因此在进行大系统分析或设计时就不能不考虑时滞的作用。所以,时滞大系统的相关问题研究具有重要的理论和现实意义。本文结合Lyapunov-Krasovskii (L-K)泛函、分散控制、模糊控制以及线性矩阵不等式(linear matrix inequality, LMI)等方法和技术,对时滞系统的稳定性、分散控制以及滤波问题进行了较系统的研究,以求在一定程度上促进大系统理论的深入发展并为一些实际工程问题提供解决方案。本文的主要内容如下1.基于L-K泛函方法以及矩阵范数理论,考虑了一类离散时滞大系统的鲁棒稳定性问题,所考虑的大系统不仅具有时变时滞,而且具有不确定非线性时滞关联项。所得的时滞无关鲁棒稳定性判据由一族Lyapunov方程和代数不等式给出,不但保守性低而且计算简单。同时,所得到的稳定性判据还可用于分散镇定控制器的设计。2.分别对不确定仿射非线性时滞大系统的分散镇定、严格反馈非线性时滞大系统和不确定非仿射非线性时滞大系统的分散跟踪控制问题展开研究。通过选择合适的L-K泛函以及使用模糊逼近技术对系统的不确定非线性时滞项进行抵消和逼近,设计了几个模糊自适应分散控制器。由于智能控制方法的使用,控制器的设计无需对不确定非线性系统施加苛刻的假设条件,这使得所提的控制方法具有较广泛的应用范围。通过仿真研究,所提控制算法的有效性均得到了验证3.考虑一类具有参数不确定性,未知界干扰以及时变时滞关联项的大系统的模型参考分散控制问题。基于L-K泛函方法、LMI技术以及自适应控制方法,提出了一个模型参考鲁棒自适应分散控制器。控制器的设计无需当前模型参考控制中苛刻的匹配条件,在维数匹配以及参考信号有界的条件下甚至不需要参考模型的精确参数。在此基础上还进一步考虑了系统的模型参考分散H∞控制问题,为避免控制过程中的自适应参数持续增长问题,提出了死区自适应算法。同时,为改善闭环系统的动态性能,给出了跟踪误差的L2范数界,提出了改善闭环系统动态性能的两点措施。4.首先研究了一类含有非线性时滞关联项以及参数不确定性的连续大系统在执行器发生故障情况下的保成本可靠分散控制问题。基于L-K泛函方法,首先得到了保成本可靠分散控制器存在性的充分条件,尔后通过将此充分条件转化为一组LMI简化了控制器的设计。基于数字控制渐成实际工业控制主流的背景,进一步考虑了一类离散时滞大系统的可靠分散H∞控制问题,给出了控制器存在的充分条件及参数表达式。两种控制方案的有效性均通过仿真示例进行了验证。5.考虑一类关联时滞系统的H∞滤波器设计问题,以子系统的输出作为滤波器的输入,分别为每个子系统设计了一个线性滤波器。每个分散滤波器的参数只需求解一个LMI,计算量小,保守性低。为了使滤波器具有良好的H∞性能,将滤波器的设计转化为具有LMI约束的凸优化求解问题。数值实例表明了所提滤波器设计方案的可行性。