【摘 要】
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研究组合计数的方法有多种,渐近计数方法和矩阵方法是最重要的研究方法之一。本文应用这两种方法研究组合计数问题,主要工作可概括如下：在第一章中,我们回顾渐近计数理论及Eul
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研究组合计数的方法有多种,渐近计数方法和矩阵方法是最重要的研究方法之一。本文应用这两种方法研究组合计数问题,主要工作可概括如下：在第一章中,我们回顾渐近计数理论及Euler-Seidel无限矩阵理论的发展,第二三两章是本文的主要结果。在第二章中,我们研究超Fibonacci序列和超Lucas序列的性质。利用发生函数方法建立一些与超Fibonacci数和超Lucas数有关的恒等式。进一步地,我们应用Darboux定理求出涉及超Fibonacci数和超Lucas数的和式的渐近值,并对某些渐近值和精确值进行比较。在第三章中,我们研究一些和式的渐近值的计算,应用Bender方法求出一些和式的渐近值。
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