量子信息论中关于量子态保真度的研究主要是在量子信息与计算范畴内进行的。在量子信息论中，量子态保真度不只是在理论研究中体现其科研价值，而且其对于很多技术的应用都是极其关键的。它的物理含义是信息在传输和处理过程中保持初始状况的水平。它不仅影响到计算的精度，还影响到信息传输的可靠性，以及复制的正确性，因此，研究量子信息论中的保真度不仅具有理论意义，而且还具有深远的实际意义。在此篇论文中，我们主要研究了有限维Hilbert空间和无限维Hilbert空间中量子态保真度下界的问题，并且分别给出了不同情形下保真度的下界。即，主要包括以下几方面研究内容。　　首先，重点讲述了与保真度有关的课题来源、背景以及理论与实践意义；国内和国外与此课题有关的研究领域内的研究情况以及所取得的研究成果。　　其次，主要阐述了量子态保真度界的相关背景知识及其基本概念，极大的方便了本文主要内容的引用。　　再次，在有限维Hilbert空间中，从以下三个方面进行研究：（1）找出能够取到Fuchs-van de Graaf不等式中下界的一个充分条件。（2）构造纯态和混合态之间保真度的下界，且此下界是比Fuchs-van de Graaf不等式中的下界更强，并举例说明此下界对一般情况不一定成立，但是对于2维Hilbert空间中某一类量子态是成立的。（3）把（2）中的结论推广到2维Hilbert空间中某一类量子态的情形，并给证明。　　最后，在无限维Hilbert空间中，从以下两个方面进行研究：（1）建立纯态和它的仿射混合路径之间保真度的下界，此下界是由迹范数表示的，且比Fuchs-van de Graaf不等式的下界更强。（2）通过借助最大相对熵构造出任意量子态ρ和σ之间保真度的下界。