变系数模型是在古典的线性回归模型的基础上发展而来，用关于某协变量的函数替代线性模型中的参数而产生的，因此其既保留线性模型直观、易解释的优点，同时又部分继承了非参数回归稳健性特点.变系数模型中的系数函数依赖于某个变量，不但消减建模偏差，而且避免对高维数据进行分析时的弊端，自该模型被提出以来，许多统计学者对其进行了深入研究，使其成为经济、生物、医学、金融等领域中处理动态数据的重要工具.基于变系数模型对实际问题进行建模分析时，系数函数是主要研究对象之一，对其进行有效的估计和基于估计量的统计推断是必不可少的.在统计推断中，非参数函数同时置信带的构造是非常有意义的，它能直观地体现非参数函数的形状，反映非参数函数变化趋势，检验估计的精度，便于进行各种统计推断任务.　　在对回归模型的研究中，通常是假定模型误差服从正态分布，所以利用最小二乘方法能得到模型中未知量的有效估计.如果模型误差服从非正态分布，这时如果继续利用最小二乘方法对未知量进行估计，估计的效果会不理想，而局部秩方法不会受到模型误差服从分布的影响，是一种稳健、高效的非参数统计方法.因此本文考虑模型误差是非正态分布的变系数模型，研究模型中系数函数的同时置信带和统计推断问题.基于局部秩方法，给出了模型中系数函数的局部秩估计.为了构造同时置信带，证明了系数函数估计量和真实曲线之间最大偏差的渐近分布，所得结果可以构造系数函数的同时置信带和进行统计推断.利用Bootsrtrap方法改进系数函数同时置信带的构造.针对系数函数，提出检验统计量，并给出一种计算临界值的算法，检验系数函数的动态性.　　本论文的研究工作主要有以下两个方面:　　1.对于变系数模型，采用局部秩估计方法，研究了模型中系数函数的同时置信带的问题.在满足适当的条件下，证明了系数函数估计量与真实系数函数之间最大偏差的渐近分布，该结果可构造系数函数的同时置信带.在利用渐近结果构造系数函数的同时置信带时需要求出估计量的渐近偏差和方差等未知量，这样就产生了不同影响程度的累积误差.为了避免上述构造置信带时所遇到的累积误差的问题，可以通过Bootstrap方法再次给出新的同时置信带，并利用R软件进行数值模拟，对比两种方法的优良性.最后对波士顿房价数据进行建模分析.　　2.对于变系数模型，研究了系数函数的动态性问题.提出检验统计量，给出基于Bootstrap方法的临界值的算法，通过模拟研究说明所得结论的合理性.　　最后，给出结论与展望，概述了本论文所获得的主要研究成果和创新点，并指出进一步研究的问题和方向.