狄拉克材料是最近几年凝聚态研究领域中的备受青睐的一类新型材料。狄拉克材料的低能元激发谱不能简单的用薛定谔方程来描述,而是由相对论的狄拉克方程描述的。在其中存在着一个有特殊对称性保护的狄拉克锥一种无能隙的线性色散能带结构。在石墨烯中,这种对称性为蜂窝状晶格中两个不等价的原子构成的亚晶格对称性；在拓扑绝缘体中,这种对称性为时间反演对称,并由此导致了由于能带反转构成的拓扑表面态；类似的,在狄拉克半金属中,同时存在着时间反演对称性和反转对称性,避免手征性相反的Weyl点的湮灭。石墨烯和拓扑绝缘体作为典型的二维狄拉克费米子体系,在近年来已经成为研究狄拉克型电子物理的重要平台。其中半整数的量子霍尔效应、量子自旋霍尔效应、量子反常霍尔效应、Majorana费米子以及磁单极子等一系列有趣的现象已经得到了广泛的关注。狄拉克费米子的π贝利相位可导致电子在输运过程中具有背散射禁止的特征,这同时也成为自旋电子学和量子计算等领域重点关注的一个亮点。在作者开展研究工作的这段时间内,从量子自旋霍尔效应到石墨烯,再到拓扑绝缘体,最后到近来发现的狄拉克半金属,狄拉克材料的研究在各个方向都取得了突飞猛进的发展。尤其在石墨烯和拓扑绝缘体中,不仅仅在基础研究领域有着重要的影响,而且已经逐渐开始向具体的应用领域靠近。在本工作中,作者主要对拓扑绝缘体、石墨烯以及Cd3As2这几种研究较为广泛的狄拉克材料的量子输运性质进行了探索。研究成果可以总结为以下四部分：(1)采用水热法将Sb掺杂进入Bi2Se3纳米片,有效的抑制了Bi2Se3纳米片的载流子浓度,提高了表面态电子对电导的贡献。在磁电阻测量中观察到了弱反局域化和普适电导涨落等量子相干输运现象。基于温度相关的退相干数据讨论了电子声子造成的退相干机制在其中的重要作用。这在电阻的温度变化关系中也获得了验证。(2)建立了一套原位剥离的加工工艺,用于CVD石墨烯的加工,可以抑制电子束曝光中的电子束辐照损伤。其标志为拉曼光谱中没有发现代表石墨烯结构无序的D峰。我们在已经加工完成的多层石墨烯器件上,用Al膜作为剥离工具成功实现了多层石墨烯器件的原位的逐层剥离。我们测量了石墨烯层数渐变的磁电阻性质,在双层石墨烯上看到了350%的大磁电阻。分析表明：由于在温度较高情况,石墨烯中的朗道能级被抑制,但是,石墨烯表面具有电荷杂质有可能造成大的磁电阻现象。这种电荷杂质可能来源于石墨烯表面残留的Al团簇。(3)利用活泼金属铋修饰石墨烯器件并观察了其输运调控效果。我们通过电子束蒸发的方法把2nm金属铋沉积在石墨烯样品表面,在10天后发现2nm的铋完全被氧化,而且形成了尺寸约为20nm的团簇均匀分布在石墨烯表面。在空气中放置40天后,XPS谱证实石墨烯样品中出现了大量的含氧物质的吸附,电测量表明石墨烯的载流子浓度上升,引入空穴重掺杂。SdH振荡研究指出这种吸附增强了石墨烯的短程散射,这种散射在400K温度下退火20分钟后可以得到有效的抑制。(4)测量Cd3As2薄膜磁电阻输运,在垂直磁场和平行磁场条件下均观测到了弱反局域化现象。这类样品由于纳米尺寸限制效应表现为半导体性质。对于垂直磁场磁电阻数据的分析给出了具有饱和退相干机制参与的电子电子相互作用的退相干机制。但是对于平行磁场条件下的弱反局域化,我们提出Cd3As2薄膜中存在着多种二维的平行导电通道,平行磁场使得不同导电通道之间的电子形成相干的耦合,产生了相应的量子相干现象。