近年来,数字化设计制造技术推动口腔修复治疗向着更加精确、简便和高效的方向发展。义齿桥作为口腔修复科常见的一种修复体,用来恢复缺失牙齿的形态和功能。本文以义齿桥修复体的三维曲面造型设计为研究对象,对义齿桥修复体数字化设计过程中的关键技术:桥体表面构造、连接体表面构造、碰撞检测进行了研究,实现了一个较为完整的义齿桥修复体设计系统。本文的主要研究内容和成果如下:(1)研究了桥体表面构造技术。为恢复缺失牙的形态和功能,通过裁剪标准冠的方式生成桥体上表面。由于标准冠没有牙龈面,需要进行桥体龈端面设计,为避免传统等距方法设计龈端面产生的自交问题,提出了一种基于隐式曲面等距生成龈端面的算法。桥体上表面和龈端面间存在着间隙,需要设计过渡曲面。最后通过网格融合算法把桥体上表面、桥体龈端面和过渡曲面缝合成一个整体。(2)研究了连接体表面构造技术。传统连接体设计方法是将连接体保存在标准库中,设计时直接调用,存在编辑能力差、效率低的问题。为了解决上述问题,提出了基于截面模板投影生成连接体的算法,通过投影得到连接体两端的曲线,在曲线间利用蒙皮算法生成连接体,然后通过裁剪、缝合算法将固位体、桥体和连接体融合成一体,并计算连接体中间截面的面积,确保连接体具有足够的强度。(3)完成义齿桥的设计后,还需要进行虚拟咬合调整咬合面的形态,使桥体与对颌牙之间形成多点接触,增加咀嚼的效率和患者佩戴的舒适性。为了满足虚拟咬合调整过程中干涉检测的实时性要求,提出了基于混合包围盒的碰撞检测算法,可快速求解模型的碰撞区域;根据碰撞检测结果,又研究了模型刺穿深度的计算方法,并通过色阶图的方式来显示深度值,为牙齿修复体设计过程中的调整提供直观的操作依据。(4)在上述研究的基础上,基于Open GL图形库和Open Mesh开源库,开发了一个义齿桥CAD软件系统的原型。