颗粒物质是人类日常生产生活中最常见的一类物质之一。力学上颗粒物质是由离散固体组成的宏观体系,由于其自身的高度离散性、接触本构非线性等特点,其动力响应具有丰富的非线性特性。随着离散单元法等分析方法的飞速进步,颗粒力学相关研究也日益深入。越来越多的研究表明,颗粒材料的独特非线性特性可调可控可利用,相应研究成果也逐渐被转化应用到机械工程、岩土工程等诸多领域。特别地,颗粒材料在缓冲、耗能吸振、冲击波控制等方面表现出的优良特性,使其在船舶与海洋工程领域也有一定的应用前景。利用颗粒介质的一个重要前提便是掌握和理解其与其他连续性介质的相互作用,本文结合离散元方法在研究离散颗粒介质模型上的优势以及有限元方法在求解线弹性连续介质上的成熟技术,综合考虑接触摩擦力、碰撞阻尼、颗粒转动等因素,建立了二维颗粒-板梁弹性耦合模型,将三维问题简化,使得准确、高效求解复杂离散颗粒-连续介质耦合系统成为可能,为将来颗粒介质的工程应用提供了一定参考。本文首先应用有限元法求解二维连续固体介质中的波动问题,深入探讨了固体介质中声传播的特性;通过能量密度分布、应力分布以及位移场分解等,探究了线弹性固体中应力波的成分,分析了横波、纵波、瑞利波乃至由纵波叠加形成的平面波在板内的传播特点。随后,针对二维排布的颗粒系统,建立了考虑赫兹接触、碰撞粘滞阻尼和摩擦力等因素的离散元模型,并通过试验与仿真对比以及能量分析方法,证明了摩擦力等对二维颗粒系统动力学响应的重要作用,验证了该离散元模型的有效性和合理性。基于该离散元模型,延伸探究了非线性颗粒系统中可能出现的非互易性特质,尝试提出了一种具有单向导力功能的“力二极管”结构。然后,基于离散元方法,深入探讨了二维密排颗粒系统中的非线性冲击波传波特性,观察到与连续介质板中的线性波传播明显不同的性质,对理解掌握和利用颗粒介质提供了一定的理论和数据支持。之后结合有限元和离散元方法,建立了通用的二维颗粒离散元与板梁有限元的耦合模型,开发了相应求解分析系统,包括离散元求解模块、有限元求解模块、接触分析、耦合机制和分块后处理模块等,具备分析复杂二维颗粒-板梁耦合系统的能力,并通过多个算例验证该耦合模型在求解法向接触问题时的准确性,初步说明了该耦合模型在求解颗粒-板梁结构相互作用中的适用性。同时,为解决切向接触分析中摩擦力带来的不稳定问题,重点探讨了耦合模型时步迭代求解方法及接触界面处的摩擦力等耦合项参数传递策略,建立了包括摩擦力在内的耦合项的映射关系并开展相关的稳定性分析,推导了各接触界面局部映射的特征值,指出了传统库伦摩擦模型引起数值计算不稳定的原因,引出了光滑型库伦摩擦力模型的收敛条件,确立了保证算法稳定收敛的临界时间步长,并提出了根据各接触点实时接触状态调整时间步长的自适应算法,保证了耦合模型迭代算法的计算稳定性。在此基础上,结合相关算例,证明了该方法能有效克服传统摩擦力模型带来的稳定性问题,时刻保证迭代计算的收敛性,为研究离散颗粒-连续固体耦合作用提供强有力的工具支持。最后,结合二维耦合离散元-有限元模型,充分利用波在颗粒介质和在连续介质板中的传播特性以及颗粒系统运动的非线性特性,分别针对不同复杂离散颗粒-连续固体耦合系统展开讨论分析,探讨了颗粒材料作为“声透镜”能在结构中激发和控制“声波子弹”、作为阻尼层起到耗能缓冲作用、作为非线性动力吸振器能抑制平面梁振动等方面的作用,证明了颗粒材料在船舶与海洋工程金属结构无损探伤、结构保护、振动抑制等方面的应用潜力。