非线性、时滞和不确定是自然社会中普遍存在的物理现象,研究这些现象对我们的生活工作具有重要意义。模糊控制系统能够在系统复杂、病态以及含有各类不确定的情况下,利用专家经验和知识提供有效的控制方法。1985年,Takagi和Sugeno首先提出了T-S模糊模型,该模糊模型能够在任意紧致集下以任意精度逼近一个平滑非线性函数,从而可以将非线性系统的问题转化为多个线性子系统的问题,即可利用已有的线性系统理论和工具加以解决非线性问题。因此,T-S模糊系统作为处理非线性问题的方法受到了越来越多学者的关注。本文主要从以下几个方面来展开讨论研究:(1)介绍了模糊逻辑系统的基本知识,说明了模糊控制的基本类型、产生和发展现状,随后述说了T-S模糊系统,最后概述了线性矩阵不等式的相关知识。(2)简单阐述了几十年来鲁棒滤波理论的发展历程,提出了稳定性理论的基本知识,对研究稳定性问题的几种模型做了简单的说明。(3)讨论了一类时滞T-S模糊系统的H-infinity滤波问题,提出了H-infinity滤波系统渐近稳定的充分条件,得到了保守性较小的实验结果。(4)进一步研究了一类方法改进的时滞T-S模糊系统的H-infinity滤波问题,提出了相关引理,在保证系统渐近稳定和H-infinity滤波性能指标的基础上,仿真得到了保守性更小的实验结果。(5)基于已有的时滞T-S模糊系统的H-infinity滤波相关理论,探索了带有不确定项的时滞T-S非线性系统的H-infinity滤波问题。本文主要创新点如下:对于时滞非线性系统的鲁棒H-infinite滤波问题,求导泛函时常常忽略了其中的某些积分项,这样在不等式放缩时就导致了系统存在较大的保守性。本文摒弃了一贯的做法,求导泛函时没有舍弃其中的积分项,在采用结合凸组合技术和引入自由权矩阵变量的基础上,通过不等式放缩和舒尔补等方法,得到了相关理论知识和比较好的实验结果,大大降低了系统的保守性。最后,通过与文中参考文献相比较,显示了该方法的优越性。总结全文的研究成果,提出了可进一步探索的问题。