随着移动设备以及网络的发展，基于内容的图像分类算法在应用前景上有着非常重要的意义。图像分类的目的在于检测一张图像是否包含某种物体。图像分类的主要研究内容即为对图像提取特征并对特征进行描述。图像分类技术的主要步骤包括确定合适的分类系统、选择训练样本、图像预处理、特征提取、选择合适的分类方法、分类后处理以及准确度评估等。本文将围绕经典降维算法——非负矩阵分解(NMF)以及经典分类算法——有限混合模型(FMM)展开以下几个方面的研究:　　首先，本文先就基本的FMM与NMF算法进行了介绍。对于FMM，本文引入并推导了期望最大化(EM)算法。在此基础上，介绍了两种基本且重要的FMM，即高斯有限混合模型(GMM)和学生t有限混合模型(SMM)，并详细推导了这两种算法的参数估计过程。接着本文介绍了基本NMF的定义以及几种常见算法，之后在此基础上进行了扩展，引入了几何约束NMF来解决NMF的解不唯一的问题。　　对于图像处理领域中常见的缺失数据问题，本文提出了一种基于GMM与NMF的缺失特征图像分类算法。该算法在训练阶段采用四种特征保证图像描述的完整性，通过拓扑约束NMF对特征向量进行降维，之后使用GMM对低维特征向量进行建模后，为了保证特征维数的一致性，采用交替条件期望最大化获得满维GMM。在测试阶段，本算法引入条件均值填补算法以及基于贝叶斯决策的边缘化GMM算法对缺失数据进行了处理。最后，通过仿真实验，验证了本算法对于缺失数据问题的鲁棒性。　　为了改进GMM的缺陷，本文还提出了一种基于广义高斯与柯西分布混合模型以及NMF的图像分类算法。该算法引入了非对称分布用以克服GMM难以拟合非对称数据分布的缺点。在选择非对称分布的子分布问题上，该算法选择了广义高斯分布增加模型的灵活度，以及选择了柯西分布增强算法对于异常点的鲁棒性。在对图像特征的处理上，该算法融合了四种图像特征并使用图约束NMF在保证特征矩阵结构的前提下，对特征进行降维。最后，通过对比实验，确定了该算法具有较高的分类准确率。