生物鲁棒性是指生物系统在其内部和（或）外部因素扰动下能保持其结构和功能稳定的一种特性。研究发现,生物鲁棒性普遍存在于生物系统的各个层次中。从生物系统的整体水平到分子水平,生物鲁棒性无处不在,如生物系统内的能量供应系统、生物系统的昼夜节律及细菌趋化等现象都是由鲁棒性机制所介导的。生物系统的鲁棒性主要由以下几种机制来维持:系统控制、故障一安全机制、模块性和去偶联。生物鲁棒性也与疾病的发生、发展密切相关,原有生物鲁棒性的破坏就可能会导致疾病的发生,而某些疾病（如代谢综合症等）则进一步利用了鲁棒性的机制来确保其状态的维持和进一步的发展。因此,从生物鲁棒性的角度来认识疾病也有助于我们更加深入地了解疾病发生、发展的机制,同时也能帮助我们从系统的角度来探讨治疗疾病的有效方法。作为第二信使的Ca²⁺对内皮细胞发挥其正常的功能具有重要的作用。细胞内Ca²⁺代谢具有物质交换、能量转换及信息转导的功能,内皮细胞内钙调节系统把物质、能量和信息三大生命活动要素联系在一起。同时,Ca²⁺也是反映内皮细胞正常状态的一个重要指标。细胞胞质游离钙离子浓度([Ca²⁺]_i)的异常升高与细胞的损伤和死亡密切相关。因此,探究内皮细胞内钙调节系统在受到细胞内部因素和（或）外部因素扰动时,它将如何保持其结构和功能的稳定性对于我们认识内皮细胞内钙调节系统本质的动态特性具有重要的意义。本学位论文借助激光共聚焦显微镜技术对内皮细胞胞质游离Ca²⁺浓度的变化进行了实时测定。选取K⁺及H₂O₂作为内皮细胞内钙调节系统的外源扰动,测定了五种不同浓度的K⁺和H₂O₂作用下内皮细胞质游离Ca²⁺的动态变化过程。在分析数据之前,首先对原始数据进行了归一化处理。之后,使用了系统科学中的Lyapunov稳定性定理、非线性系统中的状态图分析方法及基于Lyapunov稳定性的系统稳定鲁棒性的判定方法来对内皮细胞内钙调节系统在K⁺（或H₂O₂）外源扰动因素下的稳定鲁棒性进行了分析。最后,也讨论了归一化处理这种方法对结果分析带来的影响。从实验结果中可以得到以下四个结论:1.内皮细胞内的钙调节系统是一个典型的非线性系统,它具有非线性系统的基本特征及典型特性。2.内皮细胞内钙调节系统在对抗不同浓度K⁺（或H₂O₂）扰动时,其Ca²⁺浓度的变化形式是不同的。在低浓度剂量（K⁺为5mmol/L,H₂O₂为1μmol/L）的扰动下,Ca²⁺浓度能维持在稳定的平衡状态,内皮细胞内钙调节系统的稳定鲁棒性较强。在中等浓度剂量（K⁺为7.5mmol/L和10mmol/L,H₂O₂为10μmol/L和30μmol/L）的扰动下部分细胞内Ca²⁺浓度能维持在稳定的平衡状态,而部分细胞内的Ca²⁺浓度的平衡状态则被破坏,Ca²⁺浓度有所升高。在高浓度的扰动剂量（K⁺为20mmol/L和50mmol/L,H₂O₂为50μmol/L和100μmol/L）作用下,几乎所有的细胞内的Ca²⁺浓度的平衡状态都被破坏,Ca²⁺浓度明显升高。这说明只有在一定的扰动范围内,细胞的Ca²⁺浓度才能维持在稳定的平衡状态。因此,内皮细胞内的钙调节系统对抗扰动的稳定鲁棒性具有区域性。3.内皮细胞内钙调节系统的稳定鲁棒性受到扰动剂量的影响,随着扰动剂量的增加,系统的稳定鲁棒性被逐渐破坏。另一方面,内皮细胞内钙调节系统的稳定鲁棒性也受到细胞本身状态的影响,不同细胞的稳定鲁棒性在同等强度扰动剂量的作用下可能是不一样的。因此,内皮细胞本身的状态和扰动因素两者共同决定了其钙调节系统的稳定鲁棒性。4.归一化处理的方法有一定适用范围,它只能用于比较处于一定钙荧光强度范围内的不同细胞的钙状态变化。如果钙荧光强度过高或者过低并超过一定的范围,其经过归一化处理后所做的状态判断可能就是不准确的。