统计学作为一门应用性极强的综合性学科,伴随着数学知识和其他学科专业知识的融合,统计学应用范围几乎涵盖了现实生活中的各个领域。在当前全球能源稀缺的形势下,煤炭一种作为人类生存和社会发展不可或缺的不可再生能源,如何做到合理使用兼顾绿色发展是世界范围内普遍关注的问题。煤岩的显微组分作为评判煤炭性质的重要指标之一,常被用来指导实际生产实践的配煤和炼焦工作,此外,镜质组反射率是表征煤化程度和混煤鉴别的主要依据。因此,镜质组反射率测定和煤岩显微组分含量的定量统计具有重要的研究价值和应用意义。本文基于煤岩统计学特征和分布函数分峰规则研究了煤岩显微组分的识别统计问题,主要工作如下:设计煤岩显微图像预处理方案。首先,领域专家完成煤岩显微图像的采集工作,并根据专家经验和图像特征制定四步预处理方案。其次,增加粒子自适应扰动项对标准BBPSO作改进,并借助随机分析方法从理论上证明了所设计ABPSO算法的收敛性,利用ABPSO优化算法训练BP神经网络模型,完成煤岩显微图像的去噪过程。然后,利用最小二乘法将灰度转换成反射率,绘制反射率分布图,提取煤岩颗粒的纹理统计特征。最后,基于单煤镜质组反射率呈高斯分布的先验知识,依据高斯分布的经验法则确定各单种煤的镜质组峰偏移范围。构建反射率分布自适应寻峰方法。从峰值点的数学特性出发,设计一种基于模糊熵权迭代改进S-G方法的自适应寻峰算法。首先,在信息熵最大前提下,利用优化方法证明熵权模糊迭代法满足局部收敛性。其次,通过熵权模糊迭代法的多指标综合评价法寻找S-G滤波器最优参数,完成反射率分布函数的平滑处理,达到有效去除毛刺并确保数据不失真的目的。然后,设计自适应有效极大值峰值点和有效拐点峰值点筛选算法,滤除伪峰值点和筛除冗余峰值点。最后,运用所设计反射率分布自适应寻峰方法进行实验验证,结果表明本文所设计方法的寻峰结果相较于传统寻峰算法更为有效。制定单煤煤岩显微组分识别策略。针对单煤提出的基于分峰思想的煤岩显微组分识别算法,首先,基于对自适应分峰结果的分析,设计多策略的分峰峰位识别算法,将煤岩颗粒分类为需要分峰聚类的活惰结合颗粒和无需分峰的纯镜质组颗粒、惰质组颗粒和壳质组颗粒,并选定待分峰煤岩颗粒的分峰峰位。其次,结合分峰规则、煤岩颗粒统计特征和高斯拟合方法,分别确定壳质组阈值、镜质组阈值和惰质组阈值,完成各煤岩颗粒的聚类分析。最后,运用所设计单煤煤岩显微组分识别方法进行实验验证,实验结果表明本文所设计方法能够有效识别单煤单个煤岩颗粒并实现显微组分含量的定量统计,准确率达到96.85%,熵值最小低至0.6153,效果明显好于传统方法,具有良好的现实应用意义。制定混煤煤岩显微组分识别策略。首先,参考单煤煤岩显微图像预处理方案,基于混煤煤岩显微图像的特点,设计混煤煤岩显微图像预处理方案。其次,在单煤多策略分峰峰位识别算法的基础上增加标准差筛选阈值0.625和双峰判别模式,基于参照峰位的逻辑规则对多峰判别模式进行优化,设计适用于混煤的煤岩显微组分识别方法。最后,运用所设计混煤煤岩显微组分识别方法进行实验验证,实验结果表明本文所设计方法对混煤煤岩显微组分自动识别测定与专家人工标记相符度极高,本文所设计方法对于炼煤操作中活惰物的配比和煤岩颗粒分析具有一定的指导意义。