Hartree方程出现在量子力学、天体力学和凝聚态物理学等众多领域中.在量子力学中,Hartree方程可以描述弱相互作用的非相对论玻色子原子或分子的大系统的平均场极限.在天体力学中,该方程也可以描述恒星和行星的几何结构.在凝聚态物理学中,Hartree方程用于研究玻色-爱因斯坦凝聚和托马斯-费米型问题.本文利用变分法研究双耦合Hartree方程组的基态解的存在性及其极限行为.主要内容安排如下:第一章:我们介绍Hartree方程的研究背景及国内外研究现状,给出一些记号和约定,并引入相关研究工作的预备知识和后面章节中会用到的初步结果.第二章:我们建立双耦合Hartree方程组的基态解的存在性与不存在性.与Gross-Pitaevskii方程组相比,由于Hartree方程组存在卷积项,因而一些困难随之产生.为此,我们先证明一个改进的Gagliardo-Nirenberg型不等式.然后通过这个不等式,我们对双耦合Hartree方程组的基态解的存在性与不存在性进行了完整的分类.第三章:我们研究双耦合Hartree方程组的基态解在一般位势和多项式位势这两种情形下的极限行为.基于Hartree能量泛函的一些精巧估计,当种间相互作用强度趋于某一临界值时,我们先证明双耦合Hartree方程组的基态解在一般位势情形下的极限行为,这里基态解的每个组成部分都爆破且在位势的公共最小值点处集中.对于多项式位势情形,我们进一步得到双耦合Hartree方程组的基态解集中在位势最平坦的公共最小值点处,并给出基态解的最优爆破速率.第四章:我们对本文的研究工作进行总结和展望.