作为一种室内声场仿真方法，(声学)辐射度方法是建立在几何声学基础上的一种边界元方法。论文对该方法本身以及利用其研究建筑空间声学特性这两方面都作了一定的工作。论文包含两个主要部分，第一部分从第二章到第四章是对辐射度方法本身的研究，包括理论和实验研究；第五、六章则用辐射度方法对一些特殊建筑空间类型的声场特性进行了研究。 第二章通过把时间因子引入计算机图形学中的渲染方程，得到了可用于室内声学的“与时间相关的渲染方程”。利用不同的双向反射分布函数，该渲染方程不但可以推导出前人在声学领域中提出的描述理想扩散反射界面的经典辐射度方程以及将经典辐射度方程拓展后描述理想镜面反射的辐射度方程，而且为发展描述一般的界面反射方式的辐射度方法提供了理论基础。 第二章的另一项主要工作是对辐射度方法的并行实现进行了初步研究，给出了辐射度方法的三种并行实现并分析比较了它们的效率。本文的工作可进一步优化开发辐射度方法的并行算法以及分布式运算提供参考。为了优化算法、尽可能降低辐射度方法的运算量，第三章在前人的理论基础上提出了房间声能衰变时具有的声场松弛的概念，并给出衡量声场松弛程度的测度。这些测度建立在本文提出的松弛角及其衰变的概念之上。在比较了一系列房间声场松弛特性后，提出了建立在声场松弛特性上的松弛判据，用来判定结束辐射度运算的时间。研究表明，在房间界面吸声系数不是非常高、房间形状也不是特别不规则的情况下，相比前人通常使用的能量判据，松弛判据能有效地缩短运算时间。 作为对声场松弛的深入研究，第三章提出了声场松弛性质、提出并证明了与之相关的松弛扩展定理。运用松弛扩展定理，可以把一开始局限于房间界面上所有点处的声能衰变上的松弛性质拓展到更一般的情况，例如，房间中任意一组受声点处的声能衰变具有的松弛性质。 第三章最后对一个给定房间中松弛角的衰变特性进行了研究。研究表明，给定房间中松弛角衰变率并不唯一，而是与房间中初始声能分布有关。第四章在一个界面高度扩散反射的模型房间中对辐射度方法进行了实验研究。针对两个声学参量——稳态声压级SPL与稳态混响声压级SPLr一一进行了实测结果与仿真计算结果的对比，其中参量SPLr是前人的实验研究中未曾涉及过的。结果表明两个参量随受声点变化的规律与辐射度方法仿真计算的结果高度一致。 作为辐射度方法在建筑声学问题上的应用，第五章研究具有扩散反射界面的球形空间的声场特性。首先把辐射度方法的数值计算结果与前人的解析结果进行了对比印证。数值计算结果证明，在一个具有扩散反射界面、界面吸声系数均匀分布的球体中，位于球心的无指向性稳态点声源在球中引起的混响声场确实是理想扩散声场。文章进一步把界面镜面反射与界面扩散反射的球体中的声场进行对比，来深入探讨具有扩散反射界面的球体中的声场特性，诸如球体中镜面反射界面引起的声聚焦被扩散反射界面所消除的效应。当声源偏离球心时，一般而言，难以通过解析方法计算脉冲响应来进行声场研究，而本文则采用辐射度方法对这种情况下的声场进行了研究，计算分析了若干声学参量在球体中的分布。例如，计算表明，当声源偏离球心时，扩散反射界面仍然消除了球体可能引起的声聚焦效应。 第六章对具有扩散反射界面的圆柱形城市空间的声学特性进行了研究。研究围绕几个因素的变化而展开。因素包括处于广场中心声源高度、圆柱形广场空间的平面尺度大小、地面吸声系数的变化、侧墙吸声系数不均匀分布，以及地面具有镜面或扩散反射特性等。通过对脉冲响应的仿真，计算与分析了若干声学参量在广场中的分布。该研究对理解此类空间的声学特性提供了参考。例如，研究表明，扩散反射的环形侧墙没有形成声聚焦的现象；广场一般具有较大的尺度，则来自侧墙的长延时前次反射声会引起对音质有重要影响的早期衰变时间EDT在广场中的大幅变化，特别是当地面吸声较强，而侧墙反射强烈时。