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随着信息时代的到来,当今社会也随之进入了高速发展的通道。在现实社会中小到个人大到集体甚至是国家,在面对现实问题时都要做出具体的判断决策。随着社会发展一道发展的是人们所面临的决策问题,它同样发生了很大变化,不确定性、模糊性不断增强,这使决策的难度大大增加。与此同时,决策者的个人认知水平完全不可能与信息时代随带来的信息爆炸相持平。为了解决类似的问题,相关学者在多属性决策(MCDM)的基础之上根据现实问题产生的具体变化相适应的提出了模糊多属性决策(FMCDM)。 本文系统的介绍了模糊多属性决策及Vague多属性决策基本理论,并将由Vague集发展而来并被证明在描述模糊决策信息方面具有比其他方法更高的灵敏性,可以更加真实客观的表达决策信息的区间梯形Vague集,运用于模糊多属性决策(FMCDM)领域,并加以系统而深入地研究,这样不仅可以丰富模糊多属性决策理论,而且可以极大的提高决策的可靠性。提出了基于区间梯形Vague集多属性决策的理论及概念,然后相应的给出了决策方法及模型,并应用区间梯形Vague集多属性决策方法及模型解决教育领域的具体问题。 首先,文章的理论基础,主要包括模糊集及其相关延展集合等的定义和Vague集的定义及运算法则等,为后续研究区间梯形Vague集及区间梯形Vague数打下良好的基础。 其次,给出区间梯形Vague集概念的定义并将其进一步模糊化得到区间梯形Vague数,接着确定了区间梯形Vague数的性质、数学运算法则、大小比较方法、距离计算方法、数据的规范化方法等。建立了基于区间梯形Vague集效用函数的模糊多属性决策模型,并将其应用于解决教学人才引进问题,采用VIKOR方法对基于效用函数的区间梯形Vague集多属性决策方法进行验证。 再次,引入VIKOR方法,建立区间梯形Vague集多属性决策的VIKOR方法模型,并使用该模型解决学院评比决策问题,采用TOPSIS方法对基于VIKOR方法的区间梯形Vague集多属性决策进行对比验证。 最后,将几种集结算子推广到区间梯形Vague集领域,并对可行性加以证明,形成区间梯形Vague数集结算子,建立基于区间梯形Vague数集结算子的多属性决策模型,并应用该模型解决教学设备选择问题,最后采用ITVHOWAA算子对ITVHOWAA算子形成的评估结果进行验证。