独立分量分析(ICA)是近期发展起来的一种非常有效的盲信号处理技术,在许多应用领域正发挥着越来越重要的作用。ICA具有重要的理论和应用价值,在无线通信、声纳、语音处理、图像处理和生物医学等领域具有广泛而诱人的应用前景,在过去的十几年时间里,有关的理论和算法研究都得到了较快的发展,并涌现出了许多有效的算法。目前,ICA已经成为国际上信号处理和人工神经网络等学科领域的一个研究热点。 本论文对ICA算法的理论进行了详细的分析,将ICA和小波变换、自组织映射(SOM)、BP神经网络等方法结合起来,提出了三种改进的ICA算法:基于小波变换的ICA方法、基于SOM的后非线性ICA的初始化方法,以及基于ICA和改进BP网络的人脸识别方法。并研究了ICA方法在图像处理中的应用,包括混合图像的盲分离、图像特征提取与识别、运动目标检测、数字图像水印的嵌入与提取,以及自适应图像降噪等,并提出了一些改进的方法。 论文的主要贡献及创新点包括以下几个方面: (1) 提出了一种基于二维小波变换的ICA方法,并用于图像的盲分离。首先采用误差扰动法对自然梯度算法(NGA)的精确度进行了详细的研究,从理论上证明:当源信号的概率密度相同且非线性函数为双曲正切函数时,NGA的稳态误差与源信号峭度的平方成反比。由于小波域高频子图像的分布近似为拉普拉斯分布,其峭度远大于原图的峭度,因此对小波域高频子图像进行ICA分解可以获得更高的分离精度。此外,高频子图像的大小为原图的四分之一,因此计算量大大减少,算法的收敛速度更快。其次,对小波域快速独立分量分析(FastICA)算法的收敛特性也进行了研究,得出该算法的收敛速度与源信号的峭度无关这一结论。同样,由于高频子图像的大小为原图的四分之一,因此算法的收敛速度也会明显提高。 (2) 针对基于自组织映射(SOM)的后非线性ICA方法的缺点,提出了一种新的具有全局拓扑保持特性的SOM网络权值初始化方法。该方法充分利用了混合信号的概率密度分布这一先验知识,构造出一种与该分布基本吻合的网格作为SOM网络的初始权值。该初始化方法不仅提高了SOM网络的收敛速度,而且可以有效地避免由于初值随机选取而导致算法陷入局部极小的情况。同时,在混合方式基本相同的情况下,可使输出信号的次序和符号保持不变,减小了ICA问题中不确定性的影响。