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量子纠错码技术是量子信息处理中对抗信道退极化噪声以及环境噪声影响的一项重要手段，对于量子通信、量子计算机、量子存储等领域的研究具有重要的指导意义。将现代纠错码理论中可逼近Shannon容量限的LDPC码技术推广至量子信息领域，量子LDPC码已成为当前量子纠错码领域的一个热点研究问题。本论文就二元和多元量子LDPC码的构造及迭代译码算法等方面展开研究工作，得到主要成果如下。(1)研究了二能级量子系统下二元量子LDPC码的构造及其基于稀疏图模型的迭代译码算法。针对标准稳定子形式的二元量子LDPC码Tanner图中存在较多四环的特点，提出了一种采用联合校验思想的迭代译码算法，选择将Tanner图中构成四环的部分校验节点进行联合信息更新，从而使置信传播算法具有更好的收敛性。对CSS结构和非CSS结构二元量子LDPC码的迭代译码性能分别进行了MonteCarlo仿真，结果表明采用联合校验的方法可提高其迭代译码性能。(2)针对多能级量子态系统，研究了标准稳定子形式下多元量子LDPC码的原理及其Forney因子图模型的相关理论。基于2进制稀疏因子图模型，提出了进制量子LDPC码的迭代译码算法。采用进制稀疏循环矩阵，构造了一类对偶包含CSS结构的准循环进制量子LDPC码，并对其性能进行了Monte Carlo仿真。与现有二元量子LDPC码的性能结果相比，所构造的多元量子LDPC码具有更好的迭代译码纠错性能。(3)将二能级量子态系统下的纠缠辅助纠错码理论推广到多能级量子态系统，提出了多元纠缠辅助量子纠错码的相关理论。并采用代数有限域方法，构造了一类准循环结构的多元纠缠辅助量子LDPC码。在退极化信道模型下对该类码的迭代译码性能进行了Monte Carlo仿真，获得了比现有二元量子LDPC码更好的纠错性能。(4)将纠缠辅助量子LDPC码技术应用于量子安全直传通信中，研究了量子通信系统中的量子纠错码设计问题。基于Ping-Pong协议原理和量子密集编码思想，提出一种采用纠缠辅助量子LDPC码作为前向纠错码，同时以量子检错码构成后向ARQ的量子直传通信方案。该方案可提高纠缠资源的利用率，同时保障量子直传通信系统在噪声量子信道下的传输可靠性。