数字全息用光电传感器件(如CCD、CMOS)代替传统全息材料记录全息图，用计算机模拟光学衍射过程来实现所记录全息图的数字再现，实现了全息的记录、存储和再现全过程的数字化。近年来，随着计算机技术特别是高分辨率图像传感器的发展，数字全息技术及其应用研究备受国内外研究者的关注。在形貌和变形测量、粒子场测量与分析、数字全息显微、图像加密等方面，数字全息能够充分发挥其特点和优势。但是，与传统的全息记录材料相比，CCD器件的分辨率还是比较低，因此限制了在传统光学全息中用于分离再现像、共轭像和零级衍射项的离轴全息记录技术在数字全息中的应用，因为离轴记录模式会大大降低记录信息的有效带宽。因此，相移技术作为同轴全息记录中消除共轭像和零级衍射项对再现像影响的一种有效手段，在数字全息中得到了广泛应用。但是，相移技术也有它的局限性，如记录系统比较复杂，特别是需要有精确的相移装置，记录过程中相移的准确性和稳定性在很大程度上决定了再现像的质量。因此，本论文通过理论分析、模拟计算和实验，对数字全息的记录方式、再现方法和再现像面的精确定位等基本问题，进行了系统的研究，并取得了以下具有创新性的研究成果： 1.提出了一种基于两幅在不同纵向衍射距离处记录的同轴数字全息图来实现被记录物体的拉普拉斯二阶微分再现的方法。通过分析物波在不同衍射距离处的衍射图样，我们发现将两幅在不同纵向衍射距离处记录得到的同轴数字全息图直接相减然后再进行菲涅耳衍射再现可以实现被记录物体的横向拉普拉斯二阶微分再现。与传统的同轴数字全息相比较，该方法能较好的消除零级自相关项和共轭项的干扰，并能得到边缘增强的全息再现像。对以上方法给出了详细的理论分析并对其进行了实验验证，然后分析讨论了纵向位移量对微分结果的影响，通过计算机模拟和实验找出了实现拉普拉斯二阶微分再现的最佳纵向位移量的范围。 2.分析比较了灰度方差法、灰度熵值法和拉普拉斯高斯滤波法(LoG)这三种数字成像过程中的自动聚焦算法，发现灰度方差法和灰度熵值法在同轴数字全息的自动聚焦过程中很难找到准确的再现像面，LoG判据函数则可以比较准确的确定再现像的位置。提出了一种基于拉普拉斯二阶微分再现的聚焦方法，该方法与LoG法不同的是，拉普拉斯二阶微分是由两幅在不同纵向衍射距离处记录得到的同轴数字全息图相减然后进行再现直接得到的，其判据函数可直接通过对数字衍射光场的振幅求和来获得。该判据函数在准确再现的像面上具有最小值。由于该自动聚焦成像过程中，同时消除了零级自相关项和共轭项的干扰，所以比LoG判据函数更加准确，单峰性更好，同时还大大提高了计算速度。