研究表明，许多材料如石墨、有机玻璃、金属合金、陶瓷和某些复合材料等在荷载作用下表现出拉压不同模量的性质。拉压不同模量是指材料分别在受拉和受压的力学状态下呈现出不同的弹性性质。目前，工程上所采用的计算方法往往是基于经典同模量理论，而对于拉压模量差别较大的材料，得到的计算结果与经典理论相比差距较大，因而，有必要采用不同模量弹性理论对其进行深入地研究，为结构的精细分析与设计提供理论依据。鉴于目前对拉压不同模量杆状构件的研究大多局限于直梁问题，本文针对拉压不同模量曲梁的研究工作具有一定的实际意义。本文在拉压分区的简化力学模型基础上，对拉压不同模量曲梁做了进一步的计算分析，获得了不同模量曲梁问题的一维解答（即材料力学解）和二维解答（即弹性力学解）。在推导一维解时，针对不同截面形式（包括矩形、T形、工字形和箱形），运用等效截面法将不同模量问题转化为单一模量问题，进而应用经典同模量方法获得了不同模量曲梁的弯曲正应力解；同时，也讨论了等效截面法在平面内变曲率曲梁以及其它边界条件和外力作用下的应用。在曲梁问题二维解的推导过程中，基于应力函数法，获得了拉压分区含待定常数的应力分量表达式，结合边界条件并引入了中性层处特有的应力连续条件，进而求得了拉压不同模量曲梁的应力和位移的弹性力学解。本文最后通过有限元建模进行了数值分析，并将一维解析解、二维解析解以及数值结果作了对比分析。结果表明：一维解和二维解在浅梁情形下并无太大差异；材料拉压不同模量效应的引入，会较大地改变结构的力学响应。本文创新性地运用等效截面法求解不同模量曲梁一维问题，简化了推导过程并提高了求解效率。创新性地运用中性层处的应力连续条件，获得了不同模量曲梁问题的二维解析解。本文结果可为考虑拉压不同模量特性的结构分析和设计提供必要的理论支撑。考虑到目前的理论工作尚缺乏实体试验，因此今后还需要对曲梁问题开展一系列试验工作。