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本论文主要研究了ECO方法在组合对象：平面树、格路和置换上的应用。值得注意的是，本论文研究的这些组合对象可分别由相应的组合数来计数。本论文的研究方法是ECO方法，ECO方法的具体步骤分两步：1)定义算子，并利用其得到所有元素的递归结构。2)利用递归结构列举出相应的组合对象，并给出组合对象的生成树和生成规则。
文章的第一章主要介绍了ECO方法的研究现状、基本思想、具体步骤以及一些基本概念。第二、三、四章分别通过介绍Ternary数、Fine数以及置换的定义和组合解释，研究了ECO方法在Ternary路、无山Dyck路、第一层上无叶点的平面树以及对合置换上的应用。