资产组合椭球分布下的CVaR及均值-CVaR有效前沿

来源 :华东师范大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:zhongdezhufangchuxu
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近二十年来,由于受经济全球化与金融自由化、金融创新等因素的影响,金融市场呈现出前所未有的波动性,因金融风险而导致的金融危机时有发生。因此,金融市场风险成为全球金融机构和监管当局普遍关注的焦点。VaR(Value-at-Risk)正是在这种背景下应运而生的一种风险计量技术,并已成为度量金融风险的主流方法,但是实证表明VaR风险度量方法存在着严重的缺陷。比如:VaR不是一致性的风险度量;不一定满足凸性;没有对超额损失进行处理等。 CVaR(Conditional Value-at-Risk,条件风险价值)风险度量方法是在VaR风险度量方法的基础之上产生的,其含义为:资产组合损失的β尾部分布的均值,其中0<β<1为给定的置信水平。实证表明CVaR是一致性的风险度量,更能体现资产组合的潜在风险并且计算更加简单。目前国内外的很多学者在CVaR的等价定义及性质、计算与样本逼近、应用等方面做了大量的工作,并且解决了风险资产组合正态分布情形下的均值-CVaR边界和均值-CVaR有效前沿,但没有解决风险资产组合其它分布情形下的均值-CVaR边界和均值-CVaR有效前沿。 本文对CVaR方法作了一些初步的研究,研究主要分为如下四个部分:第一部分简单的介绍了CVaR产生的背景,CVaR的定义和CVaR的性质;比较了CVaR和期望亏空的异同处。第二部分分为两个小节,第一小节推导了风险资产组合椭球分布下的CVaR的公式;第二小节推导了含有无风险资产的资产组合在椭球分布下的CVaR的公式。第三部分基于CVaR风险计量技术,讨论了椭球分布情形下风险资产组合的均值-CVaR边界,并与经典的均值-方差边界进行了比较研究;给出了椭球分布情形下最小化CVaR组合存在的条件以及最小化CVaR组合的表达式;讨论了椭球分布情形下风险资产组合的均值CVaR有效前沿,探讨了其经济含义,并与经典的均值-方差有效前沿进行了对比研究。第四部分通过实例对前面的部分结论进行了实证分析,得到了很好的结果。
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